3.3.1直线的倾斜角与斜率VIP免费

在平面直角坐标系里点用坐标表示:yxo),(yxpyxoly=kx+b直线如何表示呢？几何问题代数化直角坐标系使几何研究跨入一个新时代新课导入笛卡儿（1596-1650）：法国数学家、物理学家和哲学家，堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”.1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.（重点）2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性.（难点）4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．（重点、难点）学习目标一点确定多少条直线？这些直线有什么异同？yxo教师精讲yolx一、直线的倾斜角:1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。poyxlypoxlpoyxlpoyxl按倾斜角分类，直线可分几类？倾斜角范围:1800aoxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？当堂练习日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度（比）tan升高量前进量ABC二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：tank已知直线的倾斜角,求直线的斜率：301a3330tank452a145tank603a360tank1505a1204a3)120180tan(k33)150180tan(k当堂练习能不能构造一个直角三角形去求？tank由两点确定的直线的斜率:),(111yxP),(222yxP21PPQ当α为锐角时，xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角时1212,xxyy且),(12yxQxyo),(111yxP),(222yxP当α为钝角时，180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y倾斜角是钝角时1212,xxyy且1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC典例分析解:在一条直线上321,,PPP3221PPPPkkxx331123即7.3x当堂练习.,)1,3(),3,(),2,1(321的值求直线上在一条已知xPxPP1.xO2-11例2:画出经过点（0,2），且斜率为2与-2的直线.y解：斜率为2的直线经过（0,2），（-1,0）两点；斜率为-2的直线经过（0,2），（1,0）两点.典例分析2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线当堂练习4321,,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4例3,已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值的范围，求〈〈）若（的范围，求〈〈）若（，，倾斜角为，直线的斜率为例KKK434211143、如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则()A、k1