《应用二元一次方程组-里程碑上的数》VIP专享VIP免费

5应用二元一次方程组——里程碑上的数1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题;2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤;3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.1.如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.10x+y10y+x复习回顾2.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c,那么这个三位数可表示为100a+10b+c2.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为__________.100x+y100y+x1.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_________.100x+y自学指导1】小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1h看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?自学检测是一个两位数,它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了.比12:00时看到的两位数中间多了个0.12:0013:0014:00(3)14:00时小明看到的数可以表示为____________(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?100x+y如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么(1)12:00时小明看到的数可以表示为____________(2)13:00时小明看到的数可表示为_____________10x+y10y+x12:00至13:00所走的路程13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=等量关系：十位数字+个位数字=712:00至13:00所走的路程=13:00至14:00所走的路程根据题意得：x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)化简得：x+y=718y-108x=0即：x+y=7y-6x=0解方程组得：x=1y=6因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.xy(xy)(yx)681001002178解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则解方程组,得:答:这两个两位数分别是45和23.x45y232】两个两位数的和为68,在较大的两位数在右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边接着写较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.等量关系：较大的两位数+较小的两位数=68前一个四位数-后一个四位数=2178【规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.★审清题意,找出等量关系;★设未知数x,y;★列出二元一次方程组;★解方程组；★检验；★答题.1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个0,所得和是242;小亮在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341；求原来的两个加数分别是多少?解：设第一个加数为x，第二个加数为y.根据题意得：【跟踪训练】10x+y=242x+10y=341解方程组得：x=21y=32因此，原来的两个加数分别是21和322.A、B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4h后两人相遇，6h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设甲、乙速度分别为xkm/h，ykm/h，根据题意得：(xy)x(y)4363662366xy45解方程组得：因此，甲的速度为4km/h，乙的速度为5km/h通过这节课的学习，你有什么收获？1.本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答1.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？成果展示解：设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：143)10()10(5yxyxyx解得x9y4答：这个两位数是942.小颖家离学校4800m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30min.已知小颖在上坡时的...