《指数函数》课件VIP专享VIP免费

指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com问题导入：我们先看一个电影片段：这是电影《哥斯拉》中的一段片段，该片讲述了在法国的一次核试验试爆之后，一只产于南美的大蜥蜴受到了强烈的核辐射后，细胞加速分裂，变成一只庞然大物哥斯拉。欣赏完毕后，我们来看两个问题。指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com问题一：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？分裂次数1234…x细胞个数24816…y=?解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是xy2指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com次数长度1次2次3次4次43322)21(21)21()21(21)21()21(212121解:截取第x次后，剩下的尺子的长度y与x的函数关系式是xy)21(问题二：一把长度为1的尺子，，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的一半，···截取第x次后，剩下的尺子的长度是多少？指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。定义域为什么是实数集？为什么要规定a>0，a≠1?指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com1.判断下列函数是否是指数函数:xy3213xy3xyxy3)121()12(aaayx，且xy)4(xy24xyxxy练习：指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解:1332aa0232aa1a2a或2a1,0aa又指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com二、指数函数的图像和性质:下面我们探究一下和的图像：xy2xy)21(思考：比较这两个函数的相同点与不同点？并试分析一下指数函数的图像与性质。指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质:a>101(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)(1)定义域:(2)值域:(3)定点:(4)单调性:(5)函数值的分布情况y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com例1.求下列函数的定义域、值域：121)25.0()2(3)1(xxyy三、例题精析:解:),1(100101),0()0,()1(），值域为（又定义域为yyx].1010011)25.0()25.0()25.0(012.,21[21012)2(012，即值域为（又在定义域上是减函数又）即定义域是yyyyxxxxx指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com例2.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73(2)0.8–0.1,0.8–0.2(3)1.70.3,0.93.1解:.7.17.135.27.1)1(35.2又在定义域上是增函数xy.8.08.02.01.08.0)2(2.01.0又在定义域上是减函数xy.9.07.1;19.09.001.39.0;17.17.103.07.1)3(1.33.001.303.0又在定义域上是减函数又在定义域上是增函数xxyy指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com例3:函数的定义域是(0,1),求的定义域.解:.000,2120)2(10)(0），即所求定义域为（即中满足中函数xxfxxfxx定义域为的则函数，的定义域为函数变式训练)(),10()2(:xffx——————.)(xf)2(xf(0.5,1)指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com例4:已知y1=,y2=则当x分别取何值时下式子成立?(1)y1=y2(2)y1>y2(3)y1<.)34(,)41()2(;)...