《1.2比较大小》导学案4【学习目标】1.掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明简单的不等式;2.会比较两个实数、代数式的大小和证明一些常用不等式.【学习重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式;【学习难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【使用说明】1.认真阅读学习目标,仔细阅读课本,提前预习,完成自主学习内容.2.课堂积极讨论,大胆展示,小组内完成合作探究部分并总结.【自主学习】1、在初中,我们已经学习过不等式的一些基本性质.请同学们回忆初中不等式的基本性质.(1),___abbcac(2)___abacbc(3),0___abcacbc(4),0___abcacbc2、一个从实际情境中抽象、概括、提炼出来的不等式:一杯糖水共b克,其中有糖a克,现再加入m克糖,问:糖水是变得更甜了吗?用化学上学的浓度的知识列出一个不等式描述这里的情境:_______________,我们可以称之为“加糖不等式”,试着证明加糖不等式.【合作探究】1.任意的两个实数都能比较大小如果0,ab那么________.如果0,ab那么________.如果0,ab那么________.上述命题的条件反映的是实数的运算性质,结论反映的是实数的大小关系,这些是不等式这一章的理论基础,是证明不等式关系的主要依据.2.根据不等式的基本性质,证明下面的结论.(1)如果,abcd,则____acbd;(2)如果0,0,abcd则_____acbd.3.比较(1)(5)xx与2(3)x的大小.【课后训练】一.在以下各题的横线处适当的不等号:1.(3+2)26+26;2.(3-2)2(6-1)2;3.251561;4.当a>b>0时,log21alog21b二.选择或填空1.若2()31fxxx,2()21gxxx,则()fx与()gx的大小关系为().A.()()fxgxB.()()fxgxC.()()fxgxD.随x值变化而变化2.已知0xa,则一定成立的不等式是().A.220xaB.22xaxaC.20xaxD.22xaax3.已知22,则2的范围是().A.(,0)2B.[,0]2C.(,0]2D.[,0)24.如果ab,有下列不等式:①22ab,②11ab,③33ab,④lglgab,其中成立的是.5.设0a,10b,则2,,aabab三者的大小关系为.【课堂小结】【拓展延伸】(1)、已知0,0,abc求证:ccab.(2)已知01,a比较21,,aaa的大小.