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金沙中学八年级假期作业VIP免费

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一元二次方程练习一、选择题1、若关于x的方程(-1)x=1是一元二次方程,则的值是()A、0B、-1C、±1D、12、下列方程:①x2=0,②-2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+1=0中,一元二次方程的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个3、关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、,且22127xx,则212()xx的值是()A.1B.12C.13D.254、关于的二次方程的一个根是0,则的值为()A、1B、C、1或D、0.55、直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为()A.37B.5C.38D.76、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是()A、k>-1B、k<0C、-1-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠08、方程x2-9+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不能确定9、对于任意实数k,关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定10、已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则+的值是()A.7B.-7C.11D.-11二、填空题11、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是_______.12、一元二次方程的两根之和为,则两根之积为_________;13、已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于________.114、设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=.15、设是方程的两个实数根,则的值为.16、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为22*abab,根据这个规则,方程(2)50*x的解为.17、当m时,关于x的一元二次方程02142mxx有两个相等的实数根,此时这两个实数根是.18、已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k22=0﹣的两实根的平方和等于11,则k的值为.三、解答题19、解方程(1)6x2-x-2=0.(2)(x+3)(x-3)=3.20、已知关于的一元二次方程(为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.21、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。22、已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.(1)求S与m的函数关系式;(2)求S的取值范围。223、设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.24、如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?25、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?26、某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润120元.为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱降价1元,每天可多售出2箱.如果要使每天销售饮料获利14000元,问每箱应降价多少元?327、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动,在点B停止.(1)如果点P、Q分别从A、C同时出发,经几秒钟,使S△QPC=8cm2?(2)如果P从点A先出发2s,点Q再从C点出发,经过几秒后S△QPC=4cm2?28、如图①,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为23∶,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?420cm20cm30cmDCAB图②图①30cmCBAPQ

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