探究2农作物常量问题课件VIP专享VIP免费

““一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”!”————法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿[Descartes,1596-[Descartes,1596-16501650]]列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审审题，弄清题中的数量关系（2）设设两个未知数，并用含未知数的式子表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系列列方程组（4）解解方程组，求出未知数的值（5）检验解的正确性和合理性，写出答答案解决实际问题的一般思路——实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）实际问题答案数学问题（二元一次方程组）分析题意，设未知数找相等关系，列方程组转化解方程组消元检验通过分析题意，把实际问题转化为数学问题，求出数学问题的解，再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是数学建模的过程．1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？●●●●按面积分割长方形的问题归纳归纳::可转化为分割边长的问题。把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？探究1200m100mABCDxy┓E解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:100y＝2:3解这个方程组得：x=80y=120答：过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形.还可以如何分割呢？ECBAD┓nm解：设AE为m米,BE为n米，由题意得：m+n＝100200m:200n＝2:3据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？2甲总产量甲种植面积乙总产量乙种植面积甲总产量甲单量种植面积乙总产量乙单量种植面积探究2乙种植面积乙单量甲种植面积甲单量aa2探究3（1）怎么设元？（2）已知量有哪些，相等关系是什么？（3）怎样列方程组？据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？探究问题：思考：（1）划分土地这个问题该怎么理解？（2）你能画出示意图帮助自己分析吗？D100CA200BFE解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（2×100y）＝3:4Exy解方程组得:x＝120y＝80答：过长方形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.如何表述你的种植方案,怎样划分土地？据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ABCD●┓ABCABDCAB问题：还有其他划分土地的种植方案吗？据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ABCD●E┓xy答：过长方形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.BCAD●E┓nm解：设CE为m米,BE为n米，由题意得：m+n＝100200m:（2×200n）＝3:4探究3ABCD●E┓nm解方程组得:m＝60n＝40答：过长方形土地的短边上离一端40米处,作这边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.另解：设CE为m米,BE为n米，由题意得：m+n＝100200m:（2×200n）＝3:4据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？巩固练习：如图，某单位为提...