绝对值的学习VIP免费

绝对值(2)绝对值(2)温故知新1.概念：你记住了吗?数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离,用│a│表示。2、一个数的绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0)0(0)0()0(||aaaaaa任何一个数的绝对值都是非负数3、有理数大小的比较正数大于0,0大于负数,正数大于负数两个正数,绝对值大的正数大两个负数绝对值大的反而小.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。（1）直接比较法（2）数轴比较法1、判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。错错对错对随堂练习(一)2、用不等号填空：-(+3)___-(-1)___--4___+(-3)∣∣0.1___-12346576随堂练习(一)<<>>3、满足︱x︱≤3的所有整数有_____；4、若|x-3|+|y-2|=0,则x=_____；y=_____；5、||aa随堂练习(一)0,1,2,332如果=1，那么a0;>6、若x<4,化简︱x-4︱为_________7.已知：x＜0,y＞0，且|x|＜|y|，则（）．A.-y＜x＜-x＜y；．B.-x＜x＜-y＜y；C.-y＜y＜-x＜xD.-y＜-x＜x＜y；A4-x典型例题例1有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为()A．2a+3b-cB．3b-c．C．c-bD．c+b．﹣1a01bcD1.若x＞y＞0，则丨x-y丨=______，丨x+y丨=_____，丨y-x丨=_____。随堂练习二2.已知1＜x＜3，化简下列各式：丨x-3丨+丨x-1丨x-yx+yx-y例2、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；典型例题随堂练习(三)已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2．求a+b的值．5，1，-1，-5解有关绝对值问题的关键1、根据题中已知或隐含条件去掉绝值符号，或者对绝对值号内的数(或代数式)的符号进行讨论，去掉绝值符号．2、在比较大小时，有时利用数轴，体现了数形结合的思想，解决问题也更方便．3、由于一个数绝对值的非负性，注意分类讨论思想的应用课堂小结化简：｜1-3x｜+｜1+2x｜．解：(1)当x＜-—时，1-3x＞0，1+2x＜0，12∴原式＝(1-3x)+[-(1+2x)]＝-5x；1213(2)当-—≤x＜—时，1-3x＞0，1+2x≥0，∴原式＝(1-3x)＋(1+2x)＝2-x．(3)当x≥—时，1-3x≤0，1+2x＞0，13∴原式＝-(1-3x)+(1+2x)＝5x．思考