9.2．1一元一次不等式（1）教学目标：1．理解一元一次不等式的概念2．会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法。学时重点：一元一次不等式的解法学时难点：解一元一次不等式时，不等号方向的改变。教学活动：活动1【导入】情境导入：给学生讲述鲁班发明锯子的故事，引入新课。活动2【讲授】讲授一元一次不等式概念：给出一组一元一次方程和一组不等式，让学生用类比的思想总结出一元一次不等式的概念．只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的不等式叫做一元一次不等式．（学生自主归纳一元一次不等式的概念，不强求一定能用很规范的数学语言表达出来，关键在于让学生敢说，能说，会说。）活动3【活动】练习1下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？1、X>05、-y≤3+2y2、1x＞-16、3x2≥03、ｘ+ｙ>-37、3x+y<-14、x=-18、3＞1活动4【活动】研究解法问题１：不等式的性质问题2：回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解方程：再提出问题：如何仿照解一元一次方程的方法求一元一次不等式的解集？活动5【讲授】例题讲解例题：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x)<3（2）2+x2≥2x−13（教师示范解题格式，学生独立板书）通过例题学习提出以下问题：问题（1）：解一元一次不等式的基本步骤是什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．2问题（2）:对比第（1）小题与第（2）小题的解题过程，系数化为1时注意些什么?要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变。学生独立思考，自主探究．学生在独立思考的基础上，得出结论．活动6【活动】提出问题进行讨论，得出结论解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处？基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x
x－1(2)5x+3<0(3)1x+3<5x－1(4)x(x－1)<2x2.解下列不等式，并把解集表示在数轴上。(1)1－x＞2;(2)5x－4＞4－3x;4(3)2x+5≤1;(4)6x－1＞9x－4.3.解不等式x−32<−2x−53，把解集表示在数轴上并求出适合不等式的正整数解。活动10【作业】课后作业必做题：课本第40页1、2、3选做题：练习册第34页12题。5
