第二十六章反比例函数新人教版九年义务教育数学九年级新人教版九年义务教育数学九年级生活情景生活情景现有一张一百元的人民币，如果把它换成零钱可以怎样换？设换得的张数为y（张），每张的面值为x（元）。现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x（元）5010510.5换成的张数y（张）21020100200请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？然而你知道什么没有变？列表法100xyxy100即：解析法列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。生活情景生活情景如果用其中的10元去校园超市购物（只买一种物品且钱刚好用完），则购买的物品数量y与单价x有什么关系？在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：tv1463生活情景生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：xy1000函数关系式为：nS41068.1函数关系式为：S=x2生活情景生活情景S=60ty=50－0.1xtv1463xy1000nS41068.1S=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）剩下的3个函数属于什么函数呢？tv1463xy1000nS41068.1①②③④⑤⑥探求新知探求新知S=x2二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c均为常数且a≠0)函数关系式：探求新知探求新知它们具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数.y=kxtv1463xy1000nS41068.1①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X的值能不能取０？为什么？xky形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：xy1000，此时x可以取－100吗？为什么？xky函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数xy1000议一议议一议1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。⑶一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。2000tv1000hs100ps步行课堂步行课堂2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1步行课堂步行课堂y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。1、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.y=kx2k+3-1xy12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.6分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？22)1(mxmy例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=...
