6.1平方根通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而给出是无限不循环小数的结论．这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.222课件说明学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．课件说明2．判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.-36,0.09,,0,,2.2512123活动一复习回顾引入新知只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.-36没有算术平方根.0.090.325512111002331．什么是算术平方根？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知，x=.2x2活动二动手操作合作探究因为1＜2＜4421所以221即的范围？确地确定问题：能否进一步更准2你知道有多大吗?2活动二动手操作合作探究2211,24,124,122;221.41.96,1.52.25,1.9622.25,1.421.5;221.411.9881,1.422.0164,1.988122.01641.4121.42;，221.4141.999396,1.4152.002225,1.99939622.0022251.41421.415;，活动二动手操作合作探究有多大呢？22你以前见过这种数吗？活动二动手操作合作探究例2利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…………0625.0625.025.662562505.626250025.05.27906.02525006.79906.7被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.活动三应用工具发现规律.43.1个有效数字）（结果保留用计算器计算.732.13:3.2近似值（不用计算器）的的近似值，说出下列数利用刚才的规律和03.030030000是多少吗？的值说出你能根据303.330000000.1732;17.32;173.2;1732.不能.练习：活动三应用工具发现规律2、试比较的大小.5.0215与212215.0，25.5.0215即，212215，222)5(5．例题讲解例3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.“小明见了说：别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.32300,xx250,x50.x5049,507,35021.3350.x长方形的长为.小丽不能裁出符合要求的纸片5．例题讲解.0524的值、，求变式：已知yxyxyx.0421的值、，求、已知yxyx我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解.练习:1．估计56的大小应在()．A．5～6之间B．6～7之间C．7～8之间D．8～9之间2．利用规律计算：已知414.12，472.420，则_____2.0.3.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）.0.46254,8.25C0.44720.462540.5880.57254．比较下列各组数的大小.（1）4与15；（2）27与6；（3）512与0.5.4．(1)4 2=16，21515，16>15；4>∴15.(2) 22728，62=36,6>∴27.(3)0.5=12122，52，5121.225．19≈4.3589.5.求的近似值（精确到0.0001）.19小结与提升：小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？作业作业((必做题）：必做题）：1.运用计算器计算下列各式的值(精确到0.01).(1)867，(2)2408.2.估计与40最接近的两个整数是多少?3.已知1.72011.311,17.2014.147,那么0.0017201的平方根是.4.已知2.361.536,23.64.858,若0.4858x,则x=...
