关于“数学思想方法”专题学习汇报一、数学思想方法的概念1、数学思想：指现实世界的空间形成和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学知识内容与所使用方法的本质认识。数学基本思想中的核心思想，主要是指演绎和归纳。2、数学方法：指人们在数学活动中的步骤、程序和格式，是具体实施数学思想的手段。(数学方法不是指通常的数学解题方法，而是指人的思维方法，即数学中思考问题的方法，如分析、综合、抽象、概括、观察、试验、联想、猜想、归纳、演绎等。)小学数学通常把数学思想和数学方法看成一个整体概念，即数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。数学思想是宏观的(给出了解决问题的方向）。数学方法是微观的（给出了解决问题的策略）。数学思想方法(是隐性知识)是指以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。二、渗透数学思想的意义1.有助于培养学生的思维能力，提高学生的数学素养。2.有助于教师把握教材体系。教师通过研究掌握小学数学思想方法，有利于教师以较高的观点分析处理小学教材，能从整体上、本质去理解教材,知道要教什么，也能科学的、灵活的设计教学方法（既怎么教），提高课堂教学效率。3.有助于学生学会数学思考、解决问题如：行程应用题的教学，利用数形结合运用线段图、分析图等有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。真正做到“授之以鱼，更要授之以渔。”三、小学数学教材中一些常见的数学思想方法。1.数形结合的思想方法所谓数形结合，就是使抽象思维和形象思维相互作用，实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题。如：行程应用题的教学，利用数形结合运用线段图、分析图等有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。在人教版教材中，大量渗透了数形结合的思想方法。例如：探索分数乘除法的计算方法时，教材借助直观的图形帮助学生理解算理；应用分数乘除法解决问题，采用了线段图帮助学生分析、理解数量关系。“数学广角”中的找规律等都有机渗透了数形结合思想方法。2.化归的思想方法化归是指问题之间的相互转化。化归主要遵循两个原则：（1）熟悉化原则，（2）简单化原则。化归也就是把复杂问题转化为简单问题；把陌生问题转化为熟悉问题；把一个问题转化为另一个问题；将问题的一种形式转化为另一种形式。如：小数除法运用因数和积的变化规律把小数除法化归为除数是整数的除法来计算；异分母分数加减法计算化归为通分母加减法来计算；平面图形面积计算公式的推导同样渗透了化归的思想方法。3.集合思想方法把若干确定的有区别的事物合并起来，看作一个整体就称为一个集合。小学采用直观手段、利用图形和实物渗透集合思想方法。如：用集合图表示三角形、四边形之间的关系，用集合图表示因数与倍数关系。4.归纳的思想方法在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的特殊情况，从而归纳出一般的规律和性质。这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想方法如：一般的运算定律、基本性质、法则等都渗透了归纳的思想方法。5.极限思想方法所谓极限的思想方法是指从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变。吴正宪名师课例：在“圆的面积”教学中极限思想的渗透【案例再现】在教学“圆面积公式推导”一课时，我是这样设计的。师：我们学过了一些图形的面积计算公式，今天我们来研究圆的面积公式。你们有什么办法吗？生：可以把圆转化为我们学过的图形。师：怎么转化？生：分一分。（演示：把一个圆平均分成了2份，把两个半圆拼在一起，结果还是圆。）生：多分几份试一试。（演示：把一个圆分割为完全相同的小扇形，并试图拼成正方形。从平均分成4个，8个，到16个……）师：你们有什么发现？生：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。(课件继续演示把圆平均分成32份，64份……完全相同的小扇形...
