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24.2.3-圆和圆的位置关系VIP免费

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一师一优课教案圆与圆的位置关系教学目标:使学生了解圆与圆位置关系的定义,掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系。过程与方法:观察两圆位置关系的变化过程,感受两圆位置变化过程中圆心距与两圆半径之间的数量关系,从而得到位置关系与数量关系之间的联系。情感态度与价值观:通过动手操作和观察比较,让学生感受到数学活动充满想象和探索,感受数学的严谨性和数学结论的确定性。重点难点:用数量关系识别圆与圆的位置关系是本节课的教学重点,又是本节课的教学难点。教学过程:一、认识生活中有关圆与圆的位置关系的一些图形在现实生活中,圆与圆有不同的位置关系,如下图所示:圆与圆的位置关系除了以上几种外,还有其他的位置关系吗?我们如何判断圆与圆的位置关系呢?这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。二、用公共点的个数阐述两圆的位置关系请同学们在纸上画一个圆,把一枚硬币当作另一个圆,在纸上移动这枚硬币,观察两圆的位置关系和公共点的个数。1如图28.2.14(1)、(2)、(3)所示,两个圆没有公共点,那么就说两个圆相离,其中(1)又叫做外离,(2)、(3)又叫做内含。(3)中两圆的圆心相同,这两个圆还可以叫做同心圆。如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,如图28.2.14(4)、(5)所示.其中(4)又叫做外切,(5)又叫做内切。如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交,如图28.2.14(6)所示。三、用数量关系识别两圆的位置关系思考:如果两圆的半径分别为3和5,圆心距(两圆圆心的距离)为9,你能确定他们的位置关系吗?若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时,它们的位置关系又如何呢?利用以上的思考题让同学们画图或想象,概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有什么关系。(1)两圆外离;(2)两圆外切;(3)两圆相交;(4)两圆内切;(5)两圆内含;为了使学生对两圆的位置关系用数量关系体现有更深刻的理解以及更牢的记忆,教师可有以下数轴的形式让学生加以理解。要判断两圆的位置关系,要牢牢抓住两个特殊点,即外切和内切两点,当圆心距刚好等于两圆的半径和时,两圆外切,等于两圆的半径差时,两圆内切。若圆心距处于半径和与半径差之间时,两圆相交,大于两圆半径和时,两圆外离,小于两圆半径差时,两圆内含。四、例题讲解例1、已知⊙A、⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4cm,求⊙B的半径。分析:两圆相切,有可能两圆外切,也有可能两圆内切,所以⊙B的半径就有两种情况。解:2(1)drRT(2)drR(3)drRT(4)drR(5)drR0R-rR+r外离相交外切内切内含d例2、两圆的半径的比为,内切时的圆心距等于,那么这两圆相交时圆心距的范围是多少?五、小结就好象识别点与圆、直线与圆的位置关系一样,这节课我们同样也用数量关系来体现圆与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时,关系式比较多,也难于忘记,如果同学们能够掌握老师上课时讲的用数轴来体现圆与圆的位置关系,理解起来就会更深刻,记忆也会更容易。七、作业1.两圆的半径分别是方程2410xx的两个根,两圆的圆心距是5,则两圆的位置关系是.2.两圆半径之比为1:3,当它们外切时圆心距为12,则它们内切时圆心距为______________.3.以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm,⊙O′与这两个圆都相切,则⊙O′的半径是.4.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3,点O1坐标为(0,3),点O2坐标为(一4,0),则两圆()A.内切B.相交C.外切D.外离5.如图,已知点A的坐标为(0,3),⊙A的半径为1,点B在x轴上。(1)若点B的坐标为(4,0),⊙B的半径为3,试判断⊙A与⊙B的位置关系;(2)若⊙B过点M(2,0),且与⊙A相切,求点B的坐标.37.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和lcm,且两圆外切.作一个半径为3cm与⊙O1、⊙O2都相切的⊙P.试通过画图说明这样的⊙P有几个,若⊙P的半径为4cm呢?●体验中考1.(2009年长春)两圆的半径分别为2和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系为()A.外离B.外切C.相交D.内切2.(2009年临沂)已知1O⊙和2O⊙相切,1O⊙的直径为9Cm,2O⊙的直径为4cm.则12OO的长是()A.5cm或13cmB.2.5cmC.6.5cmD.2.5cm或6.5cm3.(2009年甘肃庆阳...

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