初三数学复习专题-数形结合思想(1)VIP专享VIP免费

bb图1图2aa初三数学专题复习------数形结合思想通过初中数学的学习，除了应掌握必要的知识技能外，感情数学的思想、积累用数学去解决问题的一些方法也很重要，本专题重点讲解初中阶段非常重要的一种数学思想------数形结合思想。我们研究的对象可分为数和形两部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合。数形结合的应用大致可以分为以下两种情形：一、数可以用形来刻画：1、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论2、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.B.C.D.3、(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的正方形，如图2．用两种不同的方法计算图2中正方形的面积你可以得出的一个等式为：．（2）如图3，现有若干张正方形硬纸片A、C和若干张长方形硬纸片B．如果要拼成一个长为（2a＋b）、宽为（a+2b）的新长方形，则需要正方形硬纸片A张、正方形硬纸片C张、长方形硬纸片B张．请在右边的方框内画出你所拼出的长方形图案（注明相应字母）．（3）试用图3中的若干张硬纸片去拼一个长方形的方法，将多项式2a2＋3ab＋b2分解因式的结果为．4、已知反比例函数的图像与一次函数y2＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3．（1）求k的值；（2）根据反比例函数图像回答下列问题：①指出当x＜－1时，的取值范围；②指出当＞3时，x的取值范围；③指出当＞时，x的取值范围.二、形可以用数来解释：1、假如用一根钢缆沿地球赤道绕1圈，再把这根钢缆放长10米，这时钢缆和赤道之间的缝隙可以通过一头牛还是一只老鼠？1第1题第2题－3xyO32．(3)课堂小结：①你还可以用图形来直观描述初中数学中的某些概念、法则或公式吗？②你还能举一些从数的角度来说明一些图形特征的例子吗？③数可以使形更具有说服力，形可以使数更直观，把形（数）转化为数（形），数形互补，互换获得解决相关问题的思路。课后作业：1．伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校．在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是()\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()2．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店2ABCD。东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在()A．玩具店B．文具店C．文具店西边40米D．玩具店东边－60米3．已知实数a，b在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边，那么()A．abbC．a＋b>0D．a－b>04．已知函数y＝x和y＝的图象如图所示，则不等式>x的解集为()A．－2≤x<2B．－2≤x≤2C．x<2D．x>25．如图所示，直线l1∥l2，⊙O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°.下列结论错误的是()A．MN＝B．若MN与⊙O相切，则AM＝C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切D．直线l1和直线l2的距离为26．如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是()A．2B.C．4D．67．“”某电视台走基层栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后4.5h到达采访地8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列结论：①b2－4ac＞0；②c＜0；③a－b＋c＞0；④2a+b＝0.其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④9．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有50升，行驶若干小时后...