江苏省新海高级中学2010—2011学年高二数学期中考试试卷（国际班）一、填空题1．在等比数列{}中，已知，，则=______．2．已知等差数列{an}中．=3．在1和100之间插入8个数，使它们与这两个数组成等差数列，则这个数列的公差______________.4已知为等比数列，当时，则n=______．5已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=______．6已知在中a、b、c分别为A、B、C的对边则最短边长为7已知等比数列中，，则公比=.8已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________9定义等和数列：在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为常数，那么这个数列为等和数列，这个常数称为等和数列的公和。若一个等和数列的首项为2，公和为5，则10在ΔABC中，分别为的对边，.角A=11数列{an}的通项公式，则；[来源:学#科#网Z#X#X#K]12已知在中a、b、c分别为A、B、C的对边，面积为S=1，且a=1.则边长b=;13．将给定的25个数排成如图所示的数表，若每行5个数按从左至右[来源:高考资源网][来源:学#科#网Z#X#X#K]的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33=1,则表中所有数之和为__________.[来源:高考资源网ZXXK]14．的三个内角、、的对边分别是,,，给出下列命题；①若，则一定是钝角三角形；②若，则一定是直角三角形；③若，则为等腰三角形；④在中，若，则；⑤若为锐角三角形，则．其中正确命题的序号是．（填序号）二、解答题15．在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是..（1）求及的值；（2）求△ABC的面积16．在等差数列{an}中公差小于零，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）的其前项的和为，求Sn的最大值.17．航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（取，）．18．（1）设｛｝是等差数列，求证：数列｛｝是等差列.（2）在等差数列中,，其前项的和为，若,求.[来源:19.是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件①a+b+c=6，②a、b、c成等差数列，③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．20.设数（1）用表示求
