用全等三角形研究“筝形”余干县黄金埠中学齐小琴一、学习目标能辨别复杂图案中的全等形和全等三角形．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．二、学习重点与难点能应用全等三角形的知识研究“筝形”的性质.能运用筝形的性质解决问题.三、教学方法：探索发现法、小组讨论法四、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动活动一：定义筝形一、观察图片，从中得出基本图形。1、什么叫“筝形”；定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。2请同学们画出一个“筝形”并用符号语言表示。用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形。学生画出一个“筝形”，并用符号表示。各组画出一个“筝形”，并用符号表示。二、请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形ABCD。1、用折叠方法探究筝形的角、边与对角线及面积可得出哪些结论？在筝形ABCD中，(1）边：AB=AD，BC=DC．(2)角：∠ABC=∠ADC，(3)对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO。让学生用测量与折纸的方法的探索筝形的有关边、角、对角线的性质。分组用折纸的方法的探索筝形的有关边、角、对角线的性质。DABC活动二：探究筝形的性质三、应用所学的知识证明这些猜想。1、追问1你能应用所学的全等三角形知识证明筝形筝形ABCD中，∠ABC=∠ADC吗？证明：连接AC由“筝形”的定义可知，，∴△ABC≌△ADC（SSS）。∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC2、如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质？证明：∠BAC=∠DAC（已证）∴△ABO≌△ADO(SAS)∴BO=DO，∴AC⊥BD让各组学生代表完成证明过程。完成证明过程。活动三：筝形性质的应用1、追问2四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么筝形ABCD的面积为多少？解：筝形”ABCD的面积S2、上一题我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗？筝形ABCD的面积3、从筝形的面积的求法推测，任意四边形ABCD，若有AC⊥BD,那么四边形ABCD的面积为？若AC⊥BD，则结论：对角线互相垂直的四边形面积是对角线乘积的一半通过练习让学生进一步掌握如何利用全等三角形来研究图形的性质。进一步掌握如何利用全等三角形来研究图形的性质。活1、你能从边、角、对角线等方面用符号语言归纳出“筝形”所让小组集体ODACB∠BAC=∠DAC_D_A_B_CODABC动五：课堂小结具有的性质吗？“”归纳得出筝形的性质如下：（1）AB=ADBC=DC；（2）∠ABC=∠ADC（3）AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．（4）筝形ABCD的面积2、本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？（1）用测量、折叠等方法研究筝形的性质；（2）主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明代表发表小组学习心得。讨论学习心得。布置作业1．请同学们自己设计制作一个风筝．2．请同学们到百度文库中搜索用全等三角形解题的文章阅读．例如:http://wenku.baidu.com/view/aa68fd2c4b73f242336c5f1f.htmlhttp://wenku.baidu.com/view/963c173483c4bb4cf7ecd19f.html课外完成作业课外完成作业。五、板书设计多媒体演示课题：用全等三角形研究“筝形”一、筝形的定义定义符号表示二、筝形性质文字表示（1）（2）（3）（4）语言表示（1）（2）（3）（4）各组积分龙虎榜组别123456环节123456总分用全等三角形研究“筝形”成果1、组名：口号：组长：成员：2、猜想：筝形的性质3、研究筝形的性质的收获：2014年10月21日
