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蚌埠五中高二数学上学期期中试题-人教版高二数学试题VIP免费

蚌埠五中高二数学上学期期中试题-人教版高二数学试题_第1页
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安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠五中-学年高二数学上学期期中试题考试时间:120分钟试卷分值:150分一、选择题(本大题共12小题,共60分,将答案填在题后的表格中)1.如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是()A.棱柱B.棱台C.圆锥D.圆柱2.若空间两个角与的两边对应平行,当时,则等于()A.B.或C.D.或3.已知一个正三棱锥的高为3,如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中,则此三棱锥的体积为()A.B.C.D.4.已知三角形的三个顶点,,,则过A点的中线长为()A.B.C.D.5.已知某几何体的三视图如图所示,其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图为正方形,则该几何体的表面积是()A.1B.2C.D.36.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则7.已知点到直线的距离为1,则a的值为()A.B.C.D.8.下列命题是公理的是()A.平行于同一个平面的两个平面互相平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线D.空间中,如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补9.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.10.已知直线l过点,两点,若直线l的倾斜角是,则()A.B.0C.D.11.如图所示,在正方体中,E,F分别是,的中点,则异面直线EF与所成的角为()A.B.C.D.12.若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为,则圆的方程为()A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.直线的倾斜角为______.14.用一个平面去截半径为5cm的球,截面面积是则球心到截面的距离为_______cm.15.已知直线:,:,互相平行,则a的值是______.16.如图所示,在三棱锥中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则当AC,BD满足条件______时,四边形EFGH是正方形.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:平面BDE平面PAC平面BDE18.(10分)已知直线l的方程为.求过点且与直线l垂直的直线方程;求与直线l平行且距离为2的直线方程.19.(12分)如图,在正三棱柱中,点D在边BC上,.求证:平面若点E为的中点,求证:平面平面.20.(12分)已知圆C经过、,且圆心在直线上.(1)求圆C的方程.若直线l经过点与圆C相切,求直线l的方程.21.(12分)已知曲线C:表示圆,圆心为C.求实数m的取值范围;若曲线C与直线交于M、N两点,且,求实数m的值.22.(14分)如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,,,.求证:平面BDE;求证:平面BEF;若AC与BD相交于点O,,求四面体BOEF的体积.高二数学答案1.C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.C9.C10.A11.C12.A13.14.4cm15.16.且17.证明:连接OE,是AC的中点,E是PC的中点,,又平面BDE,平面BDE,平面BDE;底面ABCD,,又,且,平面PAC,平面BDE,平面平面BDE.18.解:设与直线l:垂直的直线方程为,把点代入,得:,解得,过点且与直线l垂直的直线方程为:.设与直线l平行且距离为2的直线方程为,则,解得或.与直线l平行且距离为2的直线方程为或.19.因为正三棱柱所以平面ABC,因为平面ABC所以,因为,,平面,平面,所以平面,由知平面,平面,所以,因为正三棱柱,所以为正三角形,所以所以,因为正三棱柱,所以,,因为,所以,,所以四边形是平行四边形,所以,因为平面,平面,所以平面,因为正三棱柱,所以,.,,因为,所以,所以,所以四边形是平行四边形,所以,因为平面,平面所以平面,因为,所以平面平面.20.解:圆心在直线上,故可设圆心,半径为r,则圆C的标准方程为,圆C经过、,,解得,,圆C的标准方程为由Ⅰ知,圆C的圆心为,半径,直线l经过点,若直线斜率不存在,则直线l:.圆心到直线l的距离为:,故直线与圆相交,不符合题意,若直线斜率存在,设斜率为k,则直线l:,即,圆心到直线l的距离为:,直线与圆相切,,即,,解得或,直线l的方程为或.21.解:由,得.由题可知的圆心为,半径C到直线的距离即,解得,满足,故.22.解:面面面,面BDE取EB中点G,连FG,面EFB.平面平面ADEF,,平面因为,,,的面积为,四面体BDEF的体积又因为O是BD中点,所以

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