第十一章三角形主备:水冶镇洹滨中学八年级数学组§11.1与三角形有关的线段第一课时§11.1.1三角形的边学习目标1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题学习重点：知道三角形三边不等关系．学习难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法学习过程：一、自主学习：请阅读课本第1至3页，回答以下问题：1、三角形的有关概念（1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。（2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：；（3）ΔABC的顶点分别为A、、；（3）ΔABC的内角分别为∠ABC，，；（4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或，、；（5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。2、三角形的分类：（1）三角形按角分类可分为：_________、______________、___________。（2）三角形按边分类可分为：三角形_____________（3）如图、等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.说明：等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.3、三角形的三边关系（1）问题：如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的距离最1ABCDEF近？请将你的设计方案填写在下表中：路线距离比较（2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？三角形两边的和（3）用式子表示：BC+ACAB（填上“>”或“<”）BC+ABAC（填上“>”或“<”）AB+ACBC（填上“>”或“<”）归纳：三角形的三边关系可概括为：①②二、合作探究：例题1、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长是cm 三角形的周长为cm∴∴x=cm答：三角形的三边分别是、、。(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？3、等腰三角形一边长为8，一边长为2，则第三边是，周长为。4、等腰三角形周长为22，一边长为10，另两边长分别为；5、等腰三角形周长为30，一边长为8，另两边长分别为；6、等腰三角形周长为10，一边长为6，另两边长分别为；三、随堂练习：课本第4页练习题四．当堂检测：1、下列图形中是三角形的有_______________（填序号）2、①图2C地B地A地中有个三角形，分别为②△ABC的三个顶点是、、；三个内角是、、；三条边是、、；3、下列线段能组成三角形的是（填序号）①4，5，6②1，2，3③2，2，6④8，8，24、如图中有个三角形，用符号分别表示为：5、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。6、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）A、1B、9C、3D、107、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为，周长为。8、等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是，周长为。五．直击中考1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）A、7B、9C、12D、9或122、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_________.3、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成____个三角形。六、总结反思：知识梳理：反思与困惑第二课时§11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3EBCDA3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；学习重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形学习难点：画出三角形的高线、中线与角平分线．学习过程：一.自主学习：请阅读课本第4至5页，回答以下问题：1、三角形的高（1）定义：（2）作出下列三角形三边上的高：归纳：由作图可得出如下结论：①三角形的三条高线所在的直线相交于点；②锐角三角形的三条高相交于三角形的；③钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；④直角三角形的三条高相交三角形的；（3）三角形的高线用几何语言表示（如图三）： AD为ΔABC中BC边上...
