2024初中数学公开课优秀教案VIP免费

2022初中数学公开课优秀教案初中数学公开课优秀教案导语：数学是美的，数学是文化中的文化，数学是科学的精髓，数学是人类才智的精华，数学是亮丽风景，数学是异草奇葩。以下是品才网pincai.com我整理的初中数学公开课优秀教案，欢迎阅读参考。初中数学公开课优秀教案一圆和圆的位置关系第1页共60页1、教材分析(1)学问结构(2)重点、难点分析重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质.它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性学问，也是今后探讨圆与圆问题的基础学问.难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用.由于两圆位置关系有5种类型，特殊是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生简单遗漏;而在相交圆的性质应用中，学生简单把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.”看成第2页共60页是真命题.2、教法建议本节内容须要两个课时.第一课时主要探讨圆和圆的位置关系;其次课时相交两圆的性质.(1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生视察、分析、归纳概括，主动获得学问;(2)要重视圆的对称美的教学，组织学生观赏，在激发学生的学习爱好中，获得学问，提高实力;(3)在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教第3页共60页学过程.第一课时圆和圆的位置关系教学目标：1.驾驭圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质;2.通过两圆的位置关系，培育学生的分类实力和数形结合实力;3.通过演示两圆的位置关系，培育学生用运动改变的观点来分析和发觉问题的实力.教学重点：第4页共60页两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.教学难点：两圆位置关系及判定.(一)复习、引出问题1.复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?(老师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2.引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位第5页共60页置关系呢?(二)视察、分类，得出概念1、让学生视察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，精确给出描述性定义：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(1))(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))第6页共60页(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(3))(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图(6))2、归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点.第7页共60页(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种状况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切).老师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不行能有三个公共点?结论：在同一平面内随意两圆只存在以上五种位置关系.(三)分析、探讨第8页共60页1、相切两圆的性质.让学生视察连心线与切点的关系，分析、探讨，得到相切两圆的连心线的性质：假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上.这特性质由圆的轴对称性得到，有爱好的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明2、两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生探讨两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系.(图形略)第9页共60页两圆外切d=R+r;两圆内切d=R-r(R>r);两圆外离d>R+r;两圆内含dr);两圆相交R-r说明：注意“数形结合”思想的教学.(四)应用、练习例1：如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的'半径是多少?第10页共60...