临川二中2012-2013学年度上学期期中考试初二数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分；2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不得分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、2的平方根是()A．4B．C．D．2、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()()A．B．C．D．3、下列说法中,正确的是()A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形4、如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别为1和2，则正方形的边长是()A．2B．C．3D．5、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6、如图1所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为()A．B．C．D．第页1lFEDCBA（第4题图）（第5题图）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、的相反数为___________8、满足大于且小于的所有整数的和为___________9、已知，那么x+y的值为___________10、菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为___________cm。11、如图，在□ABCD中，对角线AC=21㎝，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5㎝，AD=7㎝，则AD和BC之间的距离为___________12、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中＝___________13、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，则=___________14、如图，在中，，、是斜边上两点，且,将绕点A顺时针旋转后，得到,连接，则下列结论其中正确的是___________①≌②≌③④三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）15、计算16、如图，点A沿数轴向右平移2个单位，到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．(1)求m的值；(2)求0|1|(6)mm的值．17、如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．第页2图1CDEBA图2（图1）（图2）（第11题图）（第12题图）（第14题图）（第11题图）DACBE（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）18、已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，AD=AB=2，且BD=CD，求ΔDBC的周长和梯形ABCD的面积。20、如图，在中，AD平分交BC于点D，点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF.求证：四边形BGFE是平行四边形。五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21、在一张长10cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？22、□ABCD中，AB=22cm，BC=12cm，∠B=45，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒．（1）当为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；第页3A（第17题图）BC（第18题图）ADEEEHBCG（方案一）ADEFBC（方案二）EEF（第20题图）ADBC（第19题图）（2）设四边形ABPQ的面积为，请用含有t的代数式表示的值；（3）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是□ABCD面积的四分之三．六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)23、以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形AB...
