23.2.1中心对称1、如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把⊿ADE顺时针旋转90°,得⊿ABE’。(1)⊿ADE与⊿ABE’有什么关系?为什么?(2)∠EAE’为多少度?根据是什么?答:⊿ADEABE’≌⊿,根据旋转的性质,旋转前、后的图形全等。答:∠EAE’=90°,根据旋转的性质:对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。轴对称图形把一个图形沿着某条直线(对称轴)对折(即翻转180度)。直线旁的两部分完全重合。把一个图形沿着某条直线(对称轴)折过来(即翻转180度),如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.轴对称(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??(2)(2)线段线段ACAC,,BDBD相交于点相交于点OO,,OAOA==OCOC,,OBOB==ODOD..把△把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??OCB(2)重合重合把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义△△OCDOCD和△和△OABOAB关关于于对称,对称点是.点OO()A()B()ODC观察:C.A.O三点的位置关系怎样?线段AO.CO的大小关系呢?答:在同一条直线上。答:AO=COCB(2)旋转三角板,画关于点旋转三角板,画关于点OO对称的两个三对称的两个三角形:角形:第一步,第一步,画出△画出△ABCABC;;(里面)(里面)第二步,第二步,以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心,把三角板旋转为中心,把三角板旋转180180°°,画出△,画出△A′B′C′;;第三步第三步,移开三角板,移开三角板..(3)连接对称点连接对称点AA′AA′、、BB′BB′、、CC′CC′..点点OO在线段在线段AAAA′′上吗?上吗?如果在,在什么位置?如果在,在什么位置?△△ABCABC与△与△A′A′B′C′B′C′有什么关系?有什么关系?探究△△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′关于关于点点OO成中心对称成中心对称(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过(),而且被对称中心().(1)关于中心对称的两个图形()C'B'A'OABC△ABC△A′B′C′和()全等全等0A0A′()=0B()0B′0C()0C′==对称中心平分轴对称定义三要点性质1.有一条对称轴—直线2.图形绕对称轴翻转180度3.翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对应线段或延长线相交,交点在对称轴上中心对称1.有一个对称中心—点2.图形绕中心旋转180度3.旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称中心是对应点连线的中点3.对应点连线都经过对称中心AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用,体会内涵以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出点作出点AA的对称点的对称点A′;A′;以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点A′B′A′B′点点A′A′即为所求的点即为所求的点图形的中心对称作法:图形的中心对称作法:如图,选择点如图,选择点OO为对为对称中心,画出与△称中心,画出与△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′A′B′C′..A’A’C’C’BB’’△△AA′′BB′′CC′′即为所求的三角形.即为所求的三角形.1.连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法:分析:确定一个三角形要几个点?作△△ABCABC关于点点OO对称的三角形,需要作几个对称点?ACB.O练习1、画出下列图形关于点O对称的图形64页1OABCA′B′C′练习2如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称中心O.点O为所求的点图中两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心。OO点为所求的点ABCDEFGHA′B′C′OABC1.如图,已知等边△ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.△A′B′C′为所求图形DABCO.2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对称中心.DABCEFGMN这一节课你学会了什么,请谈谈你的收获你存在的困惑是?