勾股定理正式马家乡一中贾爱芳VIP免费

求实创新求实创新砺志笃学砺志笃学勾股定理勾股定理相传在2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？ABCSA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2cS正方形1433182分“割”成若干个直角边为整数的三角形(用了“割”的方法)（单位面积）探究一:等腰直角三角形三边的数量关系ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2SA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1918图2A、B、C面积关系等腰直角三角形三边关系448两直角边的平方和等于斜边的平方9添“补”成若干个直角边为整数的三角形（用了“补”的方法)ABC图3-1ABC图3-2cS正方形25144312（面积单位）一般的直角三角形三边的数量关系探究二：(用了“割”的方法)ABCABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方（用了“补”的方法)（1）用三角板任意画一个直角三角形；（2）量一量它的各边的长度,并计算各边的平方；你有什么发现，说出你的发现？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2abc┏勾股弦命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方..,,,1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题cba(b-a)2中黄实朱实看左下边的图案，这个图案是公元3世纪我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．赵爽弦图的证法224()42SSSabcba大正方形小正方形直角三角形化简得：c2=a2+b2．证明一用一种方法证明为合格黄实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实ba22:ba它们的面积和a.,,,1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题.,,,:222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直勾股定理经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做定理定理..flash1C(1)(2)(3)(4)bca想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？用两种方法证明为优秀bababacccc大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2ab2142cba证明二如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理cab勾股弦(毕达哥拉斯定理)a2+b2=c2结论变形比一比看看谁算得快！1.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x1745x125x30°2245°XX1、在△ABC中，∠C=90°(1)若a=12，b=16，则c=;(2)c=1.25,b=1，a=。2、若直角三角形中，有两边长是3和4,则第三边长的平方为（）A25B14C7D7或25挑战自我挑战自我3、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米0.7520D24米CA.8米B.9米C.10米D.14米１、如图,一个长8米,宽6米的草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的长为()8m6m别踩我,我怕疼!学以致用学以致用3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲盛开的水莲11勾股树两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理...