南州中学七年级数学学科导学案87.4课题学习镶嵌设计者：陈大文审核人：审批人：时间课型：新授课教学目标：1、了解平面镶嵌的几何意义。2、会利用有关几何图形设计镶嵌的图案。教学重点：1、了解平面镶嵌的几何意义。教学难点：镶嵌的几何意义和应用。一、揭示目标、学法指导通过本课的学习完成以下目标：1、会利用有关几何图形设计镶嵌的图案。学法指导：自主学习交流讨论操作实践二、学生自学、教师巡导学生看书P87思考以下问题：1、什么叫平面镶嵌。利用平面镶嵌能得到一些多彩的图案。2、探究哪些多边形能否镶嵌成平面图案。剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种可以镶嵌成一个平面图案？如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种可以镶嵌成一个平面图案？任意一个三角形它能否镶嵌成平面图案。任意一个四边形它能否镶嵌成平面图案。三、学生展示、教师巡导1、平面镶嵌的定义中注意两点：一是严丝合缝，不留空隙；二是不重叠的密铺，把一部分完全覆盖。如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种可以镶嵌成一个平面图案？学生回答。如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种可以镶嵌成一个平面图案？任意一个三角形它能否镶嵌成平面图案。答：________任意一个四边形它能否镶嵌成平面图案。答：_________学生解释任意三角形能够进行平面镶嵌的理由:把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°,并且使边长相等的两边贴在一起.于是，用三角形能镶嵌成一个平面图案。学生观察上述的实验结果,分组讨论平面镶嵌的条件,发现问题与多边形的内角大小有密切关系，发现拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°.归纳得出多边形平面镶嵌的条件:①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;②相邻的多边形有公共边.四、边清边练、巩固提高判断用正三角形纸板可以镶嵌成平面图案。（）用正方形纸板可以镶嵌成平面图案。（）用正五边形纸板可以镶嵌平面图案。（）用正六边形纸板可以镶嵌平面图案。（）用形状、大小相同的三角形纸板可以镶嵌成平面图案。（）用形状、大小相同的四边形纸板可以镶嵌成平面图案。（）1.用一种图形能镶嵌成平面图案的是()（A）四边形（B）六边形（C）七边形（D）八边形2.现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是()（A）正十二边形（B）正十三边形（C）正十四边形（D）正十五边形3.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）（A）正三角形、正方形、正六边形（B）正三角形、正方形、正五边形（C）正方形、正五边形（D）正三角形、正方形、正五边形、正六边形课后反思：初一数学第5页，共7页
