《任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数》_黎玉珊2VIP专享VIP免费

任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念兰州市西北音乐学校王娟丽一、教案背景1.学生：女子中专学校一年级学生（工科类）2.课时：1课时3.课型：新课二、教学课题中等职业教育课程改革国家规划新教材（高等教育出版社）数学（基础模块上册）P1025.3.1《任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念》三、教案设计理念三角函数是一个重要的基本初等函数，它在物理学、天文学、测量学、数控加工技术等领域都有重要的应用，它是解决实际问题的重要工具，是中职学生学习专业课的基础。而任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念学习是三角函数整章知识的基础与铺垫，扎实的三角函数知识对于工科类学生（特别是机械加工类学生）编制程序时有较大的支持与帮助。本教案设计着重借助互联网丰富的学习资源和案例，配合数学软件《几何画板》的动态演示来帮助学生学习，使学生轻松掌握三角函数知识，为专业课学习提供支持。四、教材分析本次教学设计使用教材是由李广全、李尚志主编的《数学》（基础模块），它是由中等职业教育课程改革国家规划新教材。这套教材突出基础性和职业性，与中等职业技术学校学生实际贴近，任意角三角函数里只讲授了这三种函数。任意角的三角函数通常是借助直角坐标系来定义的，三角函数的定义是本章教学内容的基本概念和重要概念，也是学习后续内容的基础，为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。在此基础上，这节课又进一步研讨了三角函数的定义域，使学生更进一步理解和掌握函数，为学习后续内容做了必要准备。在教材中采用的是终边定义法，结合学生的实际，教师讲授时采用的也是终边定义法，这符合职中学生的思维水平，也能更好地和前面知识相联系，衔接自然，利用学生掌握。为更准确地把握好教材内容，更有的放矢地进行教材重组，构建适合中等职业学校学生实际的三角函数任意角概念教学，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案设计、教学反思等。以便更准确地定出本课时的教学目标、重、难点。五、学情分析1.在初中，学生已经学习了锐角三角函数的定义，初步掌握了锐角三角函数。2.中职学校学生大部分学习兴趣缺乏，抽象思维水平低，学习基础差别大，对数学有恐惧感。3.在探究问题的能力发展不够均衡，没有形成良好的学习习惯，必须在老师一定的指导下才能进行有效学习。4．中职一年级都开设信息技术课程，学生热衷于操作计算机和互联网。在一年级开学初的初职衔接中进行过几何画板操作培训。六、教法与学法【教法】数学是一门严谨的、推理性强的学科，大部分的中职学生对于学习数学缺乏正确的认识和方法，而且对于数学有一定的抗拒心理。在本节课的教学过程中，会以发展学生数学能力为目的，创新性在使用学生热爱的互联网和动态数学教学软件《几何画板》开展教学，以“由旧信新，由易到难”的思路开展教学，指导学生通过讨论、难证去探求知识，体验三角函数概念的产生、发展过程。在建立任意角三角函数的定义的过程中，学生可以感受到数形结合、类比、运动、变化、对应等数学思想，真正拓展学生思维，提高学生解决问题的策略意识。【学法】本节课教学时，注重启发学生在已有知识的基础上对于新知识的思考，通过动手实践、相互讨论等学习方式，进行操作、观察、比较、分析、概括、归纳，并学会想象和会用所学知识解决实际问题，从而真正掌握数形结合等数学思想方法。七、教学目标与重难点【教学目标】1.知识与技能：理解并掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义；在此基础上能初步应用定义解决与之有关的问题。明确三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种基本初等函数。2.过程与方法：经历从锐角三角函数定义过渡到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程。向学生渗透特殊与一般，类比与转化等数学思想，领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验。3.情感与价值观：使学生明白数学源于生活，生活中处处需要数学；也通过定义的探索发现过程，学生亲历结论的“再创造”过程，体验成功与快乐，感悟数学美。【教学重点】任意角的正弦、余弦、正切函数的定义和定义域。【教学难点】将锐角三角...