同底数幂的乘法第1课时导学案VIP免费

保康县熊绎中学（八）年级数学组课时：第一课时课题：14.1.1同底数幂的乘法授课：边芳班级：八（1）姓名：学习目标：1、能根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法的性质，会用符号语言、文字语言表述这一性质。2、会用性质进行同底数幂的乘法运算。3、在经历推导同底数幂的乘法运算性质的过程中，体会数式通性在推导结论的过程中的重要作用。学习重点：同底数幂的乘法的性质。学习难点：同底数幂乘法的性质的理解与推导。学习过程：一、独立自学1.a表示，其中a叫，n叫，a叫。a可以是数，n是数。2.请用乘方的意义把下列各式写成幂的形式：①10×10×10=②3×3×3×3=③a·a·a·a·a=④a·a·a…a=n个a3.问题：一种计算机每秒可进行1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）列出算式：（2）1015的意义是。（3）你会根据乘方的意义进行计算吗？试一试：二、合作互学填表并观察计算结果，你发现了什么规律？（1）规律是：______________________（2）根据你的观察，你能再举几个例子，使它具有上述运算的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果。（3）你能用符号语言表示你发现的规律吗？（4）你能将上面发现的规律推导出来吗？（5）你能用文字语言描述这个性质吗？___________________________（6）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an·ap吗？三、展示竟学1、计算：（1）（-3）2×（-3）7（2）106·105·10（3）x3·x2（4）x3m+1·xm（5）(a+b)4·(a+b)（6）(-x)2·(-x)5特别提醒：计算要有必要的过程解：学法指导：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？（2）同底数幂的底数有什么区别？能否利用同底数的幂的性质进行计算呢？（3）在第（2）题中的最后一因数10与第（5）题中的（a+b）是否没有指数？2、下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。算式运算过程结果23×22（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a35m·5nam·an保康县熊绎中学（八）年级数学组(1)x3·x5=x15()；(2)b7+b7=b14()；（3）a5a5=2a10()(4)2x3+x3=2x6()；(5)(b-a)3=-(a-b)3()；(6)(-a-b)4=(a-b)4()四、精讲导学（一）典例剖析例计算：1、(-b5)·(-b)42、(x-2y)2(2y-x)33、x3xn-1-x4xn-2+xn+24、27·9·32m+1·3m-2解：学法指导：（1）幂的底数不同时，应思考能否转化为同底数的幂；（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照先后的顺序进行.（二）拓展应用（1）如果2=16，求x的值（2）若2m=3,2n=4,求2m+n的值。（3）若3m=a,3n=b,求3m+n+2的值(（用a、b表示）五、小结评学1、本节课学习了哪些主要内容？2、同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？六、检测固学计算（1）(-x)2x3(-x)5x6(-x)7；（2）23×(-2)4－23×23（3）-2a2(-a)5+3a3(-a)4－4(-a)(-a6)（4）10·1000（5）9×3×27（6）(-2)9·(-2)8·(-2)3（7）(b-a)·(a-b)5课后反思：