《141变量与函数》教学设计VIP专享VIP免费

教学设计教学课件多媒体素材学习评价扩展资源您现在的位置>教学设计教学课时建议：本节授课可分为三课时，其中第一课时主要了解变量的定义，会区分变量与常量；第二课时主要领悟函数概念的含义，了解变量与函数的关系；第三课时主要研究简单函数的图像．14．1变量与函数一、教学目标知识技能：运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义及简单的函数图像．数学思考：通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力．问题解决：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情．在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心．情感态度：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值．二、重难点分析教学重点：正确理解函数的概念．使学生了解本节的内容，以及在现实生活中的应用过程中，正确理解函数的概念．教学难点：理解函数概念的形成过程，函数三种表示方法的相互转化．结合实际问题抽象出变量与常量的概念，感悟变量之间的联系，体验函数概念的形成过程，学会用列表法，图像法和解析式法表示函数．三、学习者学习特征分析学生在学完本节知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题．比如，基础知识不太扎实、不能在解题中应用所学知识等等．问题比较集中的可能是会区分常量和变量，理解函数概念的形成过程，试求简单函数关系式等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破．四、教学过程（一）创设情境1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶［见多媒体素材中的视频：匀速直线运动］，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填写下表，再试着用含的式子表示．t（小时）12345s（千米）在以上这个过程中，没有变化的量是________．变化的量是__________．试用含t的式子表示s．通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．（二）合作交流一．分析从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．二．变量与常量的概念师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程其中有些量(例如时间t，里程S的值)是按照某种规律变化的．在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量．也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等，我们称之为常量．举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量．分组活动，先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报．三．函数的概念在前面的每个问题和实验中，是否有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值．［动画：常量与变量］一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是的函数．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．例如在上面的问题中，时间t是自变量，里程S是的函数t=1时，其函数值S为60，t=2时，其函数值S为120．（三）学以致用１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．２．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．解：１．买1支铅笔价值1×0．2=0．2（元）买2支铅笔价值2×0．2=0．4（元）……买x支铅笔价值x×0．2=0．2x（元）所以y=0．2x其中单价0．2元／支是常量，总价y元与支数x是变量．２．根据三角形面积公式可知：当高h为1cm时，面积Ｓ＝×5×1=2.5当高h为2cm时，面积Ｓ＝×5×2=5……当高为hcm，面积Ｓ＝×5×h=2．5h其中底边长为5cm是常量，面积Ｓ与高h是...