2011.5.1014.7等边三角形名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。等边三角形与等腰三角形的关系是什么？等边三角形——特殊的等腰三角形•1.猜想：等边三角形的内角都相等吗?•由已知:AB=AC=BC,•∵AB=AC•∴∠B=∠C(为什么?)•同理∠A=∠C•∴∠A=∠B=∠C•∵∠A+∠B+∠C=180°•∴∠A=∠B=∠C=60°•结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.ABC•2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，•有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称.等边三角形也是旋转对称图形，旋转角120°•3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?••结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.ABCO等边三角形的性质等边三角形的性质•1.等边三角形的内角都相等,且等于60°.•2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.•3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.例题•例1、如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点E，以CE为边向外作等边三角形CDE，联结AE、BD。说明BD=AE。ABCDE练习•例1的转化：在等边三角形ABC的边BC的延长线上任取一点E，以CE为边向外作等边三角形CDE，联结AE、BD。说明BD=AE。拓展•1、以上练习图中还有哪些全等三角形？•2、练习题目中的△CDE绕着点C旋转过程中，以上结论是否仍成立？•等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.
