教学设计教学课件多媒体素材学习评价扩展资源您现在的位置>教学设计教学课时建议：本小节新授课可分为二课时，其中第一课时主要解决实数的概念及分类；第二课时主要有关实数的运算问题．具体的教学设计如下：13.3实数一、教学目标知识技能:1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类.2.知道有理数的运算法则和运行律对于实数仍然适用.3.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系．过程与方法：1.经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．2.经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的．情感态度：1．通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用．2.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．二、重难点分析教学重点：了解无理数和实数的概念及分类．从有理数扩充到实数是第三学段数系扩充的最后一个阶段，中学阶段的多数问题是在实数范围内进行的，同时实数也是后继内容学习（如一元二次方程、函数等）的基础.因此学好实数也为今后的学习奠定了基础.教学难点：对无理数的认识．教学方法：探究、合作学习、类比等.在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解.此外本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构.三、学习者学习特征分析本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识.因为本节的难点是对无理数的认识，所以学生在实数的分类和实数的简单运算问题上出错率较高，今后在教学时要加强练习.四、教学过程（一）探究活动，讲解新课探究活动一：问题1利用计算器，把下列有理数3，－，，，，转换成小数的形式，它们有什么特征？(学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备)生活中出现无法用有理数所解决的问题.（视频显示生活出现的几个实例）问题2我们所学过的数是否都具有问题1中数的特征？教师提出问题．学生回顾思考，通过学生对有理数的再认识，师生共同归纳无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论．本次活动中，教师应关注：（1）学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念过程；（2）学生了解无理数存在的形式；（3）学生体会数系扩充的必要．探究活动二：问题我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示π、这样的无理数的点吗？(动画演示π、的表示)教师提出问题．学生独立思考后小组讨论交流，学生借助上节课的得出和手中的学具进行操作，教师参与并指导实际操作，同时用课件“π在数轴上的位置”演示圆滚动的过程．本节由于学生知识水平的限制，学生不可能也不必要将表示无理数的点一一找出，所以教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论．本次活动中，教师应关注：（1）学生利用求正方形边长的方法在数轴上找到表示的点；（2）学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为π；（3）学生对学具的操作方法是否正确；（4）学生是否主动参与探究活动，用语言准确表达自己的观点．探究活动三：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？教师提出问题．学生独立思考后，小组讨论．教师在参与讨论时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：同标准，不重不漏．同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图．鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径,教师在...
