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八年级下学期期中考试数学试题（本卷考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。1、下列不等式一定成立的是()A.5a＞4aB.x+2＜x+3C.－a＞－2aD.2、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，右图中显示出某药品A重量的范围是（）(A)大于2g(B)小于3g(C)大于2g且小于3g(D)大于2g或小于3g3、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是（）(A)≥100(B)≤100(C)＜100(D)＞1004、下列各式中,不能分解因式的有()①9x2-y2;②b2-9a2;③a2+2ab－b2;④－x2+25y2;⑤7a2-7⑥x2－x+A.2个B.1个C.3个D.4个4、若（）A、x2＋1B、x2－x＋1C、x2－3x＋1D、x2＋x＋16、已知（）A、2B、－2C、4D、－47、完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（)A、B、C、D、8．若关于x的方程产生增根，则m是()A.-1B.1C.-2D.29.某商品的原售价为a元,按此价的8折出售,仍可获利b%,则此商品的进价为（）A、B、C、0.8a×b%D、0.8a（1+b%）10、点P()关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则的值分别是（）A.–1,2B.–1,–2C.–2,1D.1,2二、填空题：（本大题14个小题，每题2分，共28分）请将答案直接填写在题后的横线上。1、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：；2、不等式2x-1<3的非负整数解是.3、不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值范围应为________4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是___________5、分解因式：（）6、已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式7、1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）2＋x（1＋x）3=8、n为整数，的值总能被整数m整除，则m=9、当a=_____时，分式的值为零.10、若，则＿＿＿＿。11、若.12、当=时，分式方程的根为1.13、一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.14、周长为10cm的等腰三角形,腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是三、解答题（每小题6分，共30分）1、计算：（1）（2）2、分解因式（1）（2）3、解不等式组并把解集表示在数轴上。第1页共3页班级姓名考号班级姓名考号-21xy0（图6）4、计算，其中x=15、解方程：四、探索题（本大题共有3小题，每题10分，共30分）1、（1）用>、<或=填空42+322×4×32××12××22+222×2×2（2）请将你发现的规律用式子表示出来：2、如果我们定义f(x)=，（例如：f(5)==）,那么：（1）f(6)+f()=_______(2)猜想：f(a)+f()=_______(a是正整数（3）根据你的猜想，试计算下面算式的值：f()+…+f()+f()+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2004)=3、计算并求当x=1时,该代数式的值.五、几何说理题（本题10分）以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.六、应用题（本大题共有2小题，第一题10分，第二题12分，共22分）1、某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售。小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元。⑴写出小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；⑵若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？第2页共3页第3页共3页