白泥井郑国洲中学九年级上数学导学案执笔人：刘秀丽组长审核：刘海峰领导签字：时间：2013.9.30学生姓名：班级：组别学号课题第五章《反比例函数》5.3反比例函数的应用学习目标1、基本目标掌握建立反比例函数模型的一般过程。2、中层目标体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。3、发展目标反比例函数性质的综合应用。学习重点反比例函数性质的应用。学习难点从实际问题中建立数学模型。预习案（新旧链接，温故知新）一、旧知回顾1、反比例函数的一般表达式是，图象的形状是。2、反比例函数的性质有哪些？二、预习自测1、建立反比例函数模型的方法是从实际问题中抽象出，即根据实际问题中的数量关系确定，从而利用反比例函数的知识来解决实际问题。2、已知压力F一定，则压强P与受力面积S之间的函数关系式为三、本课时预习后我的疑惑探究案(大胆质疑，勇敢展示)探究一、反比例函数的应用某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板画积为0.2m2时.压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.(5)利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。提示：首先要根据题意分析实际问题中的两个变量，然后看这两个变量之间存在的关系，从而去分析它们之间的关系是否为反比例函数关系，若是则可用反比例函数的有关知识去解决问题探究二、反比例函数与一次函数的综合应用如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流思路提示：（1）确定正比例函数和反比例函数的表达式只需知道图象上一点坐标即可，将点A坐标分别代入求出k1、k2即可；（2）点B是两个函数图象的另一交点，将其表达式联立成方程组求出其解即可。当堂检测1、蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?R/Ω345678910I/A4提示：从图形上来看，I和R之间可能是反比例函数关系.电压U就相当于反比例函数中的k.要写出函数的表达式，实际上就是确定k(U)，只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值我快乐我成长白泥井郑国洲中学九年级上数学导学案执笔人：刘秀丽组长审核：刘海峰领导签字：时间：2013.9.30学生姓名：班级：组别学号2、某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?训练案(细心审题，独立完成)1、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式．（2）求药物燃烧后与的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？2、已知：关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都经过点（1，-2）求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标我快乐我成长
