江苏省常州市横山桥高级1011高一数学上学期期中考试苏教版会员独享 VIP免费

2010-2011学年度高一数学第一学期期中考试试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．1、如果全，A={2,5}，，那么()等于▲.2、已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：x123x[来123f(x)231[]g(x)132则g[f(1)]的值为▲.3、设，，，则，，从小到大依次为▲.4、函数的定义域为_▲.5、幂函数的图象过点，那么的值为___▲______.6、若，则函数的图像不经过第▲象限.7、设，则▲.8、函数的值域为▲.9、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则▲.10、若函数的近似解在区间,则▲.11、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为▲.12、若为奇函数,且在内是减函数,,则不等式的解集为▲．13、若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为▲.14、设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数,取函数，当时，函数的单调递减区间为▲.二、解答题：本大题共6小题,共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本小题满分6分）不用计算器计算：16、（本小题满分8分）设集合，集合若，求实数的取值范围.17、（本小题满分10分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明在上是增函数.18、（本小题满分10分）右图是一个二次函数的图象.(1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间[-2,2]上是单调函数。19、（本小题满分12分）在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），生产x台的成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．(1)求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域；(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由.20、（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）当（其中，且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。高一年级数学期中考试评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．1.;2.3;3.;4.;5.7.4;8.10.2;11.12人;12.13.;14.二、解答题：本大题共6小题,共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分6分）解：原式……每个得分点各1分，共4分…………………………………5分……………………………6分16、（本小题满分8分）解：∵∴………………1分若，则解得……………3分若或，则解得经检验符合题意………………5分∴是偶函数；…………3分（2）证：任取则…………6分…………8分∵∴∴∴上是增函数…………10分18、（本小题满分10分）解：（1）由图可知二次函数的零点为和1………………2分注：若零点写为(-3,0)、(1,0)，则不给分（2）设二次函数为y=a(x+3)(x-1)（）,……………3分由点(-1,4)在函数图象上，得a=-1所以二次函数的解析式为：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3．……………5分19、（本小题满分12分）解（1）由题意知：，……………3分其定义域为，且；……………4分（2）∴当或时，的最大值为元．……………10分∵是减函数，∴当时，的最大值为元．……………11分∴利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值．…12分20．（本小题满分12分）解：（1）由得：所以f（x）的定义域为：（－1，1），关于原点对称。…………2分，…………4分所以f（x）为奇函数，所以＝0．…………5分（2）f（x）在上有最小值，设，则，…………7分因为，所以，，所以，…………9分所以函数在（－1，1）上是减函数。…………10分从而得：在（－1，1）上也是减函数，又，所以f（x）有最小值，且最小值为…………12分