“均值不等式”复习课教学设计一、教学分析：“均值不等式”内容在高中《代数》第五章第5
3节中出现，它是证明不等式及其各类最值的一个重要依据和方法，应用广泛，具有变通灵活性和条件约束性特点，是高考数学备考的一个重要知识点，在这个专题复习课中，教师要结合学生在新课学习中暴露出来的知识与能力的缺陷，认真设计好复习方案，力争从正反两方面去加深理解，争取在复习中做到较好的效果
二、目的要求：系统复习均值不等式及其等价式、特例式、使学生领会其中的三个条件，特别是“≥”或“≤”中取“=”号的充要条件，掌握相关配凑的技巧，并培养学生的探究精神
三、重点：熟练运用均值不等式及其推论放缩不等式难点：求函数表达式与最值时的配凑技巧及“≥”或“≤”中“=”成立的条件
四、教学媒体：投影仪五、教学设计模式：知识联系正例同化反例顺应练习强化六、教学过程：（二课时）（一）知识联系（用投影仪显示）说明：①、a1、a2……an∈R+（公式a12+a22≥2a1a2中，a1、a2∈R）②、在①的限制下，所有“≥”或“≤”中取“=”的充要条件是a1=a2=……=an用心爱心专心a12+a22≥2a1a2a13+a23+a33≥3a1a2a3≥≥对于n个正数而言，积定值则和有最小值，和定值则积有最大值a1n+a2n+…+ann≥na1a2…an≥a1a2…an≤a1a2…an≤≥n2≥③、在应用均值不等式求最值时，控制到项数（或因式）最多为3项的（二）、正例同化例1、如果a、b∈R+，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2（课本例题）说明：该例题课本上已给出了证法一、证法二（分析法、综合法）这里再用均值不等式探索另外两种证法
证法三：∵a、b∈R+，且a≠b则a3+b3=[（a3+a3+b3）+（a3+b3+b3）]＞（）=a2b+ab2∴a3+b3＞a2b+ab2证法四：a3+b3=（a+b）（a2+b2-
