高一数学 1.4绝对值不等式的解法（2）教案VIP免费

1.4绝对值不等式的解法（2）教学目的：（1）巩固cbax与)0(ccbax型不等式的解法，并能熟练地应用它解决问题；掌握分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式；（2）培养数形结合的能力，分类讨论的思想，培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；（3）激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想奎屯王新敞新疆教学重点：分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式奎屯王新敞新疆教学难点：如何正确分类与分段，简单的参数问题奎屯王新敞新疆授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：（略）教学过程：一、复习引入：ax与)0(aax型不等式cbax与)0(ccbax型不等式的解法与解集不等式)0(aax的解集是axax;不等式)0(aax的解集是axaxx或,不等式)0(ccbax的解集为)0(|ccbaxcx;不等式)0(ccbax的解集为)0(,|ccbaxcbaxx或二、讲解范例：例1解不等式1|2x-1|<5.分析：怎么转化？怎么去掉绝对值？用心爱心专心1方法：原不等式等价于1|12|5|12|xx112512512xxx①或112512512xxx②解①得：1x<3;解②得：-22x+1.分析：关键是去掉绝对值方法1：原不等式等价于12)34(0341234034xxxxxx或，即3143243xxxx或，∴x>2或x<31，∴原不等式的解集为{x|x>2或x<31}.方法2：整体换元转化法用心爱心专心2分析：把右边看成常数c，就同)0(ccbax一样 |4x-3|>2x+14x-3>2x+1或4x-3<-(2x+1)x>2或x<31，∴原不等式的解集为{x|x>2或x<31}.例3解不等式：|x-3|-|x+1|<1.分析：关键是去掉绝对值方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义）①当1x时，01,03xx∴1)1()3(xx∴4<1x②当31x时∴1)1()3(xx21x，∴}321|{xx③当3x时1)1()3(xx-4<1Rx∴}3|{xx综上原不等式的解集为}21|{xx也可以这样写：解：原不等式等价于①1)1()3(1xxx或②1)1()3(31xxx或③1)1()3(3xxx，解①的解集为φ，②的解集为{x|2121}.方法2：数形结合从形的方面考虑，不等式|x-3|-|x+1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点奎屯王新敞新疆用心爱心专心3x3O12-1∴原不等式的解集为{x|x>21}.练习：解不等式：|x+2|+|x|>4.分析1：零点分段讨论法奎屯王新敞新疆解法1：①当x-2时，不等式化为-（x+2）-x>4即x<-3.符合题义奎屯王新敞新疆②当–2x即2>4.不合题义，舍去奎屯王新敞新疆③当x0时，不等式化为x+2+x>4即x>1.符合题义奎屯王新敞新疆综上：原不等式的解集为{x|x<-3或x>1}.分析2：从形的方面考虑，不等式|x+2|+|x|>4表示数轴上到-2和0两点的距离之和大于4的点奎屯王新敞新疆解法2：因取数轴上点1右边的点及点-3左边的点到点-2、0的距离之和均大于4奎屯王新敞新疆∴原不等式的解集为{x|x<-3或x>1}.例4.解关于x的不等式①)(Raax,②)(Raax解： Ra，分类讨论如下①Ⅰ.,0时，解集为当aⅡ},|{0axaxa时，解集为当①Ⅰ.,0Ra时，解集为当Ⅱ},0|{0xxa时，解集为当Ⅲ},|{0axaxxa或时，解集为当例5.解关于x的不等式)(132Raax.解:原不等式化为：132ax,在求解时由于a+1的正负不确定，需分情况讨论.用心爱心专心4①当a+10...