小学四年级奥数数论练习题VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑小学四年级奥数数论练习题1.小学四年级奥数数论练习题a＞b＞c是3个整数。a，b，c的公约数是15；a，b的公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050。那么c是多少？解答：（a，b，c）=15=3×5，所以a，b，c中都含有1个3，1个5。（a，b）=75=3×5×5，所以a，b中都含有1个3，2个5。［a，b］=450=2×3×3×5×5，因为a>b，a可能再含有1个3，b再含有1个2；或者a含有1个6，b含有1个1。［b，c］=1050=2×3×5×5×7，因为b>c，所以b中还含有1个2，c中还含有1个7即：b=3×5×5×2=150，c=3×5×7=105，a=3×5×5×3=225答：c是105。2.小学四年级奥数数论练习题数论把自然数1至2024依次写成一排，得到一个多位数12345678910111213…20242024。下载后可任意编辑请问：（1）这个多位数一共有多少位？（2）从左向右数，这个多位数的第2024个数字是多少？解：一位数有9个，二位数有90个，三位数有900个，四位数有1010个，1×9+2×90+3×900+4×1010=6929（位）第2024个数字是：（2024-9-180）÷3=606……2所以应是03.小学四年级奥数数论练习题在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。解：能被4整除的数有7756，3728，8064；能被8整除的数有3728，8064；能被9整除的数有234，8865，8064。4.小学四年级奥数数论练习题正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等。若18对面所写的是质数a；14对面所写的是质数b；35对面所写的质数是c。试求a+b+c的值。考点：奇偶性问题；质数与合数问题。分析：根据题目已知18+a=14+b=35+c。18和14是偶数，下载后可任意编辑而35是奇数，除2之外所以的质数都是奇数，因为18+a和14+b的和肯定是奇数，所以35+c也只能是奇数，所以a，b肯定是奇质数，不会是的偶质数2，那么c就只能是偶质数2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19。最后a+b+c=44。解答：解：已知18+a=14+b=35+c。a，b肯定是奇质数，不会是的偶质数2，那么c就只能是偶质数2；35+c=35+2=37；18+a=37，a=37-18=19；14+b=37，b=37-14=23；a+b+c=19+23+2=44点评：根据质数的奇偶性的特点，以及奇数+偶数=奇数的特点，找出c是偶数质数2，再进一步求解。．5.小学四年级奥数数论练习题1、能同时被2、5、7整除的五位数的多少？2、下面一个19983位数33…3（991个3）□44…4（991个4）中间漏写了一个数字（方框），已知，这个多位数被7整除，那么，中间方框内的数字是多少？3、有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4组下载后可任意编辑成，所以这样的两位数的和是多少？4、一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是多少？5、任取一个四位数乘3456，用A表示其积的个位数字之和，用B表示A的个位数字之和，C表示B是个位数字之和，那么C是多少？6、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，假如把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少？7、假如六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？8、从左向右编号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列，然后留下的同学再报数，第三次报数后，最后留下的同学中从左边数第一个人的最初编号是多少？9、173□是四位数字，老师在这个□中先后添入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除，老师添入的3个数字的和是多少？10、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使他们能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？6.小学四年级奥数数论练习题一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数下载后可任意编辑的和等于这个自然数去除220后所得的余数，则这个自然数是多少？解答：这个自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除90+164=254后所得的余数，所以254和220除以这个自然数后所得的余数相同，因此这个自然数是254-220=34的约数，这个自然数只能是17或者是34，假如这个数是34，那么它去除90、164、220后所得的余数分别是22、28、16，不符合题目条件。假如这个数是17，那么他去除90、16、220后所得的余数分别是5、11、16，符合题目条件，所以这个自然数是17小学四年级奥数数论练习题