大学物理上习题册参考解答大学物理上习题册（三）1、A、B两木块，质量分别为mA、mB，并排放在光滑的水平面上。今有一子弹水平地穿过木块A、B，所用时间分别为Δt1和Δt2，若木块对子弹的阻力为恒力F，求子弹穿过后两木块的速度？解：未击穿A时，一起运动，根据动量定理BAmm、mmAmB0v)mm(tFABA1−+=ΔBA1AmmtFv+Δ=子弹击穿A进入B后，A保持原速，B受力变速ABBB2vmvmtF−=ΔBA1B2BmmtFmtFv+Δ+Δ=2、一质量m=10kg的木箱，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，若拉力F随时间变化关系如图所示，已知木箱与地面间的摩擦系数μ=0.2试从动量原理求t=4s，t=7s，t=6s时的木箱的速度各为多大？解：由图可知⎩⎨⎧≤≤−≤≤=7t4t10704t030F∫−=μ−=4040mvdt)mgF(Ism4v4=∴0mv710102.0)47(3021430III7fF−=×××−−××+×=+=sm5.2v7=∴[]∫−=××−−=6446)vv(mdt10102.0t1070Ism4v6=∴BF(N)30t(s)04717大学物理上习题册参考解答3、雨天，大量雨滴以速率v落在表面积为S的屋顶上，已知雨滴下落方向与屋顶平面的法线成α角，雨滴在单位体积内的雨滴数为n，每一雨滴的质量为m。设雨滴落到屋顶后速率变为零，求雨滴对屋顶产生的平均正压力。解：设M为时间内落到屋顶的总质量tΔ根据动量定理屋顶对其的冲量为220cos(cos)coscosnftMvnvtSmvnvmStaaaaD=-=-D=-DαScosnmvf22nα−=∴图3-3屋顶受到的压力大小与nf相同，方向相反∴平均压力α==22ncosnmvs'fP4、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v�1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）．若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．tΔ解：(1)碰撞中小球m给M的竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力．根据动量定理得tmfΔ=2v对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上0=−−fMgN，fMgN+=2v�1v�M又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为MgtmMgfF+Δ=+=2v方向竖直向下．(2)解法1M受小球的水平方向冲力为,tmfΔ=′1v方向与m原运动方向一致对M用动量定理,tvΔΔ=′Mf1vv/mM轉=解法2：小球和木块碰撞过程中，在水平方向动量守恒，设木块碰撞前的速度为v0，有方程00()1,MvvMvmv+Δ=+利用上式的f′，即可得Mm/1vv=Δ18大学物理上习题册参考解答5、A、B两条船，质量都为m，静止在平静的湖面上，A船上有一质量为m/2的人，以水平速度u相对A船从A船跳到B船上。如果忽略水对船的阻力，求人跳到B船后，A船和B船的速度。解：设为A船对地的速度，为B船对地速度，在人跳出A船的过程中，水平方向无外力作用——人、A船系统动量守恒定理，即AvBvA船：)vu(2mmv0AA++=得u31vA−=方向与人跳出速度方向相反同理人跳入B船过程，人、B船系统水平方向动量守恒B船：Bv)m2m()3uu(2mv2m+=−=人地得9u2vB=方向与人跳入速度方向相同6、水平桌面上铺一张纸纸上放一个均匀球，球的质量为0.5kg,将纸向右拉时会有摩擦力作用在球上。求该球的球心加速度以及在从静止开始的2.0秒内，球心相对桌面移动的距离。N.f10=ca解：匀质球球心为质心cmaf=220s/m.mfac==⇒m.tasc40212==19大学物理上习题册参考解答7、滑块A和B的质量分别为mA、mB，用弹性系数为k的弹簧相连，并置于光滑的水平面上，最初弹簧处于自由长度。质量为m0的子弹以速度v0沿水平方向射入滑块A内，试求弹簧的最大压缩量。解：（1）子弹击中木块A到他们取得共同速度为止。此时弹簧还未被压缩，1v子弹、A系统动量守恒，即)1(v)mm(vm1A000+=（2）子弹与木块A取得同速度到弹簧1v达到最大压缩为止，这时A、B具有共同速度，2v子弹、弹簧、A和B系统动量守恒和机械能守恒：)2(v)mmm(v)mm(20BA10A++=+)3(kx21v)mmm(21v)mm(212220BA210A+++=+由（1）、（2）、（3）解得)mmm)(mm(kvmmx0BA0A2020B+++=8、有两个质量分别为m1、m2的行星，开始相距为无限远处，可看作静止，由于万有引力作用，它们彼此接近，当它们接近相距为d时，它们接近的相对速度为多大？解：m1、m2为系统，仅有保守力内力，所以系统动量守恒，机械能守恒BAv0m0图3-11)1(0vmvm1122=−)2(0dmmGvm21vm2121222211=−+由（1）、（2）解得d)mm(G2mv2121+=d...
