《大学物理A》力学部分习题解答VIP专享VIP免费

第一章1.2、质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22atbtrij（式中a，b为常数），则质点做（A）、匀速直线运动；（B）、变速直线运动；（C）、抛物线运动；（D）、一般曲线运动。[]解：dd22,22ddatbtabttrvvijaij，babaxy22tan为常数，故质点做变速（加速度大小恒定，方向不变）直线运动，选（B）。1.4、某物体的运动规律为tkvdtdv2，式中k为大于零的常数。当t=0时，其初速度为0v，则速度v和时间t的函数的关系是（A）、0221vktv；（B）、0221vktv；（C）、021211vktv；（D）、021211vktv。解题思路：通过分离变量，可求得速度v和时间t的函数的关系vvtvktvtdtkvdvktdtvdvtkvdtdv00202221211,,,，故选（D）。1.5、一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为3212863tttX，则（1）质点在0t时刻的速度0v=，加速度0a=；（2）加速度为0时，该质点的速度v=。解：（1）261636vtt，当t=0时，V0=6m/s；1672at，加速度a0=2/16sm（2）当0a时，1672at，st22.07216v=sm/8.7)7216(36721616621.7、一运动质点的速率v与路程s的关系为21vs。（SI），则其切向加速度以S来表达的表达式为：s来表达的表达式为：ta。解：23222122tdvdsassvssssdtdt。1.10、一质点做半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为2214t（SI），则切线加速度为ta=。解：dtdvaRvdtdt,,，)/(1.011.0222smdtdRat1.13、一质点从静止出发沿半径1Rcm的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是tt6122,则质点的角速度=，切向加速度ta=。解：2320012643ttdtttdttt，同理积分得：taR=2126tt。1.18、某质点作直线运动的运动学方程为3356xtt(SI)，则该质点作（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［］解：2153tdtdx,22300dxatdt，故加速度沿x轴负方向，故选（D）。1.20、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是（A）单摆的运动（B）匀速率圆周运动（C）行星的椭圆轨道运动（D）抛物运动（E）圆锥摆运动[]提示：在（A）、（B）、（C）、（E）中a均有变化，只有（D）中ag保持不变。1.21、下列说法那一条正确？（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成221VVV；（D）运动物体速率不变，速度可以变化。[]提示：对（A）在抛物运动中，a不变，但v变化；对（B）svt，trv，sr，所以不对；对（C）只有匀加速运动才有122vvv，对（D）在匀速率圆周运动中，其速率不变。但是，速度的方向可以不断地发生变化。故选（D）。1.22、质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，ta表示切向加速度，下列表达是式中，（1）ddvta（2）ddrtv（3）ddstv（4）ddttav（A）只（1）、（4）是对的。（B）只有（2）、（4）是对的。（C）只有（2）是对的。（D）只有（3）是对的[D]提示：ddtva，ddatva，ddtrv，ddvtrv，dsvdt，tdvadt。1.24、设质点的运动学方程为cossinRtRtrij(式中R、皆为常量)则质点的v=__________．解：cossinRtRtrij，dd(cossin)sincosddRtRttRtttrijvij，式中i和j为方向矢量。1．29、某人骑自行车的速率V，向正西方向行驶，图1.10遇到由北向南的风（设风速的大小也为V），则他感到风是从（A）、东北方向吹来；北（B）、东南方向吹来；（C）、西北方向吹来；西人对地V东（D）、西南方向吹来。风对地V风对人V解答：这是一道速度矢量合成的题，依题意，南人感到风是以人作为参考系，地对人的运动方向与风速相反图1.11按矢量地对人风对地风对人vvv作图1.11，故（C）、西北方向吹来，是正确答案。1．30、在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶。A船沿X轴正向；B船沿Y轴正向。今...