第八章 多重共线性VIP免费

第八章多重共线性多重共线性多重共线性及其影响多重共线性的发现和检验多重共线性的克服和处理引子：发展农业和建筑业会减少财政收入吗？为了分析各主要因素对财政收入的影响，建立财政收入模型:其中:CS财政收入(亿元);NZ农业增加值(亿元);GZ工业增加值(亿元);JZZ建筑业增加值(亿元);TPOP总人口(万人);CUM最终消费(亿元);SZM受灾面积(万公顷)数据样本时期1978年-2003年（资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社2004年版）iiiiiiiiuSZMCUMTPOPJZZGZNZCS6543210VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.农业增加值NZ-1.5350900.129778-11.828610.0000工业增加值GZ0.8987880.2454663.6615580.0017建筑业增加值JZZ-1.5270891.206242-1.2659890.2208总人口TPOP0.1511600.0337594.4776460.0003最终消费CUM0.1015140.1053290.9637830.3473受灾面积SZM-0.0368360.018460-1.9953820.0605截距项-11793.343191.096-3.6957040.0015R-squared0.995015Meandependentvar5897.824AdjustedR-squared0.993441S.D.dependentvar5945.854S.E.ofregression481.5380Akaikeinfocriterion15.41665Sumsquaredresid4405699.Schwarzcriterion15.75537Loglikelihood-193.4165F-statistic632.0999Durbin-Watsonstat1.873809Prob(F-statistic)0.000000财政收入模型的EViews估计结果●可决系数为0.995，校正的可决系数为0.993，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达99.5%。●F统计量为632.10，说明0.05水平下回归方程整体上显著。●t检验结果表明，除了工业增加值和总人口以外，其他因素对财政收入的影响均不显著。●农业增加值和建筑业增加值的回归系数是负数。农业和建筑业的发展反而会使财政收入减少吗？!这样的异常结果显然与理论分析和实践经验不相符。若模型设定和数据真实性没问题，问题出在哪里呢？模型估计与检验结果分析一、多重共线性及其分类多重共线性及其分类完全多重共线性近似多重共线性多重共线性的概念对于模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2,…,n其基本假设之一是解释变量是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0i=1,2,…,n其中:ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfectmulticollinearity）。•如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0i=1,2,…,n其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为近似共线性（approximatemulticollinearity）或交互相关(intercorrelated)。注意：完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。但无论是解释变量之间严格的线性关系还是较严重的近似线性关系，都会给多元线性回归分析造成严重的不利影响，甚至导致回归模型完全失效。（一）多重共线性的理论后果OLS估计量仍保持BLUE性质（高斯-马尔科夫定理仍然成立）完全多重共线性导致参数的OLS估计量无法求出（也可以理解为方差无穷大）。近似多重共线性导致参数的OLS估计量的方差大幅提高二、多重共线性的后果1.虽是线性无偏且最小方差，但其方差是一个非常大的数值，故其估计的精度下降；2.回归系数的置信区间加宽，导致接受零假设的可能性增大，从而t检验失效3.R2可能很大，F统计值也很高；4.最小二乘估计量及其标准差都对数据的微小变化非常敏感；5、模型预测置信区间加宽，预测方差加大，以至失去预测的意义（二）多重共线性的实际后果(理论后果的具体表现）二、多重共线性的后果完全多重共线性及其危害严格多重共线性不是由于数据原因引起，通常是由于模型把有严格联系的变量引进同一个模型，或者由于虚拟变量设置不当（如陷入虚拟变量陷阱的情况）而引起的。对模型的最小二乘估计量为如果存在完全共线性，则不存在，无法得到参数的估计量。1)(XXYXXX1)(ˆXY以三变量回归模型为例：回归方程为：22110XXY22110ˆXbXbbY2221102)(miniiiiXbXbbYe则求参数最小二乘估计量的正规方程组为：...