matlab第4章VIP免费

1第4章控制系统数学模型控制系统常用的数学模型有：控制系统常用的数学模型有：传递函数模型传递函数模型、、状态方程模型状态方程模型、、零极点增益模型零极点增益模型等。等。这些模型之间可以相互转换。这些模型之间可以相互转换。本章主要介绍如何利用本章主要介绍如何利用MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulink建模和建模和对模型进行转换。对模型进行转换。24.5MATLAB/Simulink在模型中的应用4.5.1与多项式相关的函数MATLAB中多项式用行向量表示，行向量元素为按降幂排列的多项式系数。1．多项式乘法函数conv()格式：C=conv(A,B)%求多项式A和B的乘积A、B是两个多项式的系数向量，按降幂排列。conv()把两个多项式相乘合并成一个多项式。312832)4)(32(42;3212322sssssAspsp4注意：一个conv只能用于两个多项式的运算。如果有多个多项式，则要用多个conv。用多个conv嵌套使用，记得加括号。7585324)52)(52)(3(23ssssssB52．多项式求根函数roots()格式为：r=roots(p)其中，p为多项式，r为所求的根。可对传递函数分子和分母求根，求出系统的零极点。232ssA63．由根创建多项式函数poly()已知多项式的特征根r，用函数poly()求出多项式系数向量p。格式为：p=poly(r)232ssp7传递函数模型0111011......)()()(1asasasabsbsbsbsXsXsGnnnnmmmmio对线性定常系统，s的系数均为常数，且a0不等于0。MATLAB中，传递函数由分子多项式系数向量num和分母多项式系数向量den构成。num=[bm，bm-1，…，b0]，den=[an，an-1,…，a0]则传递函数表示为：)()()(sdensnumsG4.5.2建立传递函数相关的函数81．建立传递函数模型的函数tf()格式：sys=tf(num,den)%sys是建立的传递函数建立常规系统的传递函数。9【例】用MATLAB建立系统传递函数模型。102)(2ssssG方法1：方法2：102．从传递函数模型中提取分子分母多项式系数的函数tfdata()格式：[num,den]=tfdata(sys,‘v’)sys：传递函数v功能：返回分子分母多项式系数向量。114.5.3建立零极点形式的数学模型相关函数为系统的增益向量。为系统增益，为系统的极点向量；为系统的极点，为系统的零点向量；为系统的零点，其中极点模型表示为：单输入单输出系统的零][K][p][z)())(()())(()(ii2121kpzpspspszszszsKsGnm121．建立零极点数学模型的函数zpk()格式：sys=zpk(z,p,k)【例】用MATLAB建立系统零极点增益模型。)25)(15)(4()2(18)(sssssG13611635)(23sssssG2．提取模型零极点增益向量的函数zpkdata()格式：[z,p,k]=zpkdata(sys,‘v’)v功能：返回零极点和增益向量。143．部分分式展开函数residue()功能：对两个多项式的比进行部分展开。格式：[r,p,k]=residue(b,a)求B(s)/A(s)的部分分式展开式向量b和a是按s降幂排列的多项式系数。15011011......)()()(asasabsbsbsAsBsFnnnnnnnn],[],[0,...10,...1aaadenbbbnumnnnn执行命令[r,p,k]=residue(num,den)，给出部分分式展开式的留数r、极点p和余数k：1624351026523911)(34234ssssssssF115.02335.24124351026523911)(34234ssssssssssssF174.5.4建立状态空间模型相关的函数1．建立状态空间模型的函数ss()常见的调用格式为：sys=ss(A,B,C,D)其中，(A,B,C,D)为系统状态空间的矩阵组表示，sys是建立的状态空间模型。状态空间表达式DuCXYBuAXX在MATLAB中,系统状态空间用[A,B,C,D]矩阵组表示，即系统表示为ss(A,B,C,D)182．提取模型状态空间矩阵的函数ssdata()已经建立的状态空间模型，函数ssdata()，可以提取状态空间矩阵.常见的调用格式为：[A,B,C,D]=ssdata(sys)其中，sys是建立的状态空间模型，[A,B,C,D]为系统状态空间的矩阵。194.5.5Simulink中的控制系统模型表示固定时间传输延迟TransportDelay状态空间系统模型StateSpace零极点模型Zero-Pole传递函数模型TransferFcn输入信号积分Integrator输入信号微分Derivative功能模块名图标表4.3连续模块的名称及功能204.5.6Simulink模型与...