A.OBCDH2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷参考答案与评分标准一、1.C；2.D；3.B；4.B；5.D；6.A.二、7.14；8.−2x2+4x；9.x=−8；10.x≠2的一切实数；11.y=−2x；12.−2；13.15；14.310；15.3⃗b−3⃗a；16.4√3；17.3；18.3√5.三、19.解：原式=(x−1)2x(x−1)−(x+2)(x−2)x(x+2)+1x…………4分=x−1x−x−2x+1x………………………2分=2x…………………………………………2分把x=√3−1代入2x得：原式=2√3−1………………………………1分=√3+1………………………………1分20.{x+2y=8，¿¿¿¿①②解：由②得：(x−6y)(x+y)=0……………………2分即：x−6y=0或x+y=0…………………2分所以原方程组可化为两个二元一次方程组：{x−6y=0,¿¿¿¿{x+y=0,¿¿¿¿………………2分分别解这两个方程组，得原方程组的解是{x1=−8¿¿¿¿，{x2=6¿¿¿¿…………4分.21.解：（1）过点A作AH⊥BC,垂足为点H在Rt△AHB中， ∠B=45°∴∠BAH=45°…………………………1分∴AH=BH………………………………1分 AH2+BH2=AB2，AB=16√2∴AH=BH=16…………………………1分在Rt△AHC中，tan∠C=AHHC， tan∠C=2∴HC=8………………1分∴BC=24………………1分答：拐弯点B与C之间的距离为24米；（2）联结OC…………………………………1分 AH⊥BC，点A是优弧CD的中点∴AH必经过圆心O…………………………1分设圆O的半径为r米，则OH=16−r……1分在Rt△OHC中，OH2+HC2=OC2∴r2=82+(16−r)2………………………1分∴r=10………………………………………1分答：圆O的半径长为10米.22.解：（1）设V关于t的函数解析式为：V=kt+b………………1分由题意得：{b=100¿¿¿¿…………………………………1分解此方程组得：{k=20¿¿¿¿……………………………………2分所以V关于t的函数解析式为：V=20t+100……………1分（2）设这个百分率为x…………………………………………1分ABCEDF由题意得：600(1+x)2=726………………………………2分解此方程得：x1=0.1=10%，x2=−2.1（不符合题意舍去）……1分答这个百分率为10%.……………………………………………………1分23.证明：（1） △ABC是等边三角形∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°……1分 △ADE是等边三角形∴AD=AE，∠DAE=60°……………………1分∴∠BAC=∠DAE ∠BAD=∠BAC−∠DAC∠CAE=∠DAE−∠DAC∴∠BAD=∠CAE…………………………1分∴△ABD△ACE………………………1分∴∠B=∠ACE……………………………1分∴∠ACE=60°……………………………1分（2） BF=BD，∠B=60°∴△BDF是等边三角形∴BD=BF=FD…………………………1分 △ABD≌△ACE∴BD=CE∴BF=FD=CE…………………………1分 ∠B=∠ACB=∠ACE=60°∴∠B+∠ECB=180°∴BF∥CE………………………………1分∴四边形ECBF是平行四边形…………1分∴DC∥EF又DF与CE不平行∴四边形CDFE是梯形……………………1分又FD=CE∴四边形CDFE是等腰梯形………………1分24.解：（1） 直线y=x+2经过点A(2,m)∴m=2+2=4………………………………1分∴点A的坐标为A(2,4)……………………1分 双曲线y=kx(k≠0)经过点A(2,4)∴4=k2…………………………………………1分∴k=8…………………………………………1分（2）由（1）得：双曲线的表达式为y=8x 双曲线y=8x经过点B(n,2)，∴2=8n，∴n=2∴点B的坐标为(4,2)……………………………………1分 直线BC与直线y=x+2平行∴可设直线BC的表达式为：y=x+b∴2=4+b，∴b=−2，∴直线BC的表达式为：y=x−2∴点C的坐标为(0,−2)……………………………………1分∴AB=2√2，BC=4√2，AC=2√10，∴AB2+BC2=AC2∴∠ABC=90°…………………………………………1分∴△ABC的面积为12×AB×BC=8……………………1分（3）根据题意设点E的坐标为(x,x−2)，这里的x>0 直线y=x+2与y轴交于点D∴点D的坐标为(0,2)∴AD=2√2，CE=√2x AD∥BC∴∠DAC=∠ACE…………………………………………1分当∠ADC=∠CAE时，△ADC∽△CAE∴ADAC=ACCE∴2√22√10=2√10√2x∴x=10∴点E的坐标为(10,8)……………………………………2分当∠ADC=∠CEA时，△ADC∽△CEA∴ADEC=ACAC∴AD=EC又∠DAC=...
