29.1点和圆的位置关系教学设计课型新课课时1课题29.1点和圆的位置关系教学目标1．知识目标：使学生能从点与圆的位置关系，判断点到圆心的距离与半径的大小关系；能运用点与圆的位置关系解决实际问题，体验数学转化的思想；在探索点与圆的位置关系时，使学生体验数形结合思想．2．能力目标：在类比探究的学习过程中，进一步体会位置关系与数量关系的内在联系，将新知识建构到原有的认知结构中，锻炼学生探究思考的能力、语言表达能力以及合作交流的能力．3．情感目标：经历发现数学的过程，激发学生的兴趣和探究欲望．通过学生之间的合作交流，增强协作意识．教学重点点与圆的位置关系的探究与判定位置关系的应用．教学难点理解点与圆的位置关系与点到圆心距离与半径的大小的数量关系．教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）教师活动学生活动【项目设置】一、点与圆有哪几种位置关系二、如何判断点与圆的位置关系引领学生预知本章的学习内容.启发学生感受生活中的点与圆的位置关系，揭示课题.情景一：我班同学在我校足球场上，带球的过程；情景二：放映风暴“天鹰”侵袭菲律宾岛过程。【指导调控】1.在第二个视频中有些学生不能从实际生活中抽象出点和圆；【自主完成】课前预习九下课本2—3页.通过场景一让学生观察思考并回答滚动的足球与中圈之间的位置关系.情景二：小岛与风暴影响区域有怎样的位置关系.设置“感受身边的点与圆的位置关系”的环节，让学生指出哪个是圆，哪个是点，它们有怎样的位置关系.进而引出课题.完成项目纸1题：分别测量出点到圆心的距离和半径，并进行比较.通过画图、测量比较你有什么新发现.反过来，当已知d与r的数量的关系如何判断点与圆的位置关系？【小组合作】1、每个学生完成后，小组讨论，并且把所讨论得到的结果填在项目纸表格中。2.不能全面地提炼出点和圆的三种位置关系【归纳总结】1.点P在⊙O外d＞r；点P在⊙O外d=r；点P在⊙O内d＜r.2.点和圆的位置关系d与r的数量关系.【拓展提升】1.如图，某海域点A处周围3km的圆形区域为多暗礁的危险区，但水生物资源丰富，渔船要从B处前进到A处进行捕鱼作业，B、A之间的距离是10km.如果渔船始终保持10km/h的航速，那么，在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？2.已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米.以A为圆心作圆，使B、C、D三点满足以下条件时，此圆半径R的取值范围分别是什么？（1）三个点都在圆内；（2）三个点都在圆外；（3）至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内.【交流展示】【巩固练习】1.在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，以3为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系；（2）B点与⊙A的位置关系；（3）AB的中点D与⊙A的位置关系.2.课本4页练习：（1）在直角坐标系中，以原点为圆心的⊙O的半径是5，判断以下各点与⊙O的位置关系.A(4，2),B(-3，4),C(4，-4),D(1，5).作业布置1.课本4页习题B组1、2题2.项目书2页7—12题板书设计29.1点与圆的位置关系一、点和圆的位置关系位置关系⇔数量关系二、例题与练习（学生板书）ABC图形点和圆的位置关系数量关系点在圆内⇔dr归纳总结：数学思想：数形结合、转化教学反思1、前后联系：学生在学习了圆的有关概念和性质后对圆有了一定的认知基础。本章是继圆（一）后，对圆进一步的研究与学习，是探究圆与其他简单图形的位置关系的一个单元，而本节是这一章的起始内容，所以通过解读“章前页”，使学生了解这一章的主要内容，为本章学习搭建了知识框架。2、情景设置：两个情景源于课本，又不拘泥于课本，从学生熟悉的操场展开想象空间，从学生关注的时事展开我们本节课的数学问题，使点与圆的位置关系探究自然合理。3、合作探究：本节课的知识、结论力求通过学生自己的操作、思考、交流得出，教师适时、适当的引导.4、例题设置力求做到有层次、有梯度.每个问题学生要先独立思考，我注重引导学生如何身体、如何把实际问题转化为数学问题来解决，注意渗透转化、数形结合的思想方法。
