8.1二元一次方程组教学任务分析教学目标知识技能1、掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程及二元一次方程组的解的概念数学思考1、从设计长方形到二元一次方程得出，让学生体会方程是解决实际问题的有效数学模；2、在二元一次方程概念得出过程中，让学生初步掌握类比的思想。解决问题1、通过设计长方形到二元一次方程、方程组，发展学生将实际问题转化为数学问题的能力；2、学会运用类比的方法学习数学知识。情感态度1、从设计长方形到二元一次方程，让学生体会数学的简洁美及感受成功的喜悦；2、整节课以问题驱动，培养学生思考、交流、辨析、归纳的能力，感受数学概念的严谨美。重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念难点理解二元一次方程组解的概念教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1设计正方形、长方形活动2根据方案，探究规律。活动3二元一次方程及其解的学习活动4二元一次方程组及其解的学习活动5反馈练习活动6小结与作业从征集设计方案出发，调动学生学习的主动性和积极性。将具体问题转化为数学问题，体会数学的简洁美。从学生的原有认知出发，运用类比，由学生思考、交流、辨析，教师引导，学生归纳得出二元一次方程及其解的概念。考虑正方形方案的唯一性，思考怎样添加一个条件使的长方形的方案也变成确定的呢？从而导出二元一次方程组及解的概念。独立练习，巩固和加深对二元一次方程、方程组及其解的认识。梳理本节知识、思想和方法，加深对本节知识的理解及拓广。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]征集“设计方案”(1)你能将长30cm的细铁丝首尾相接围成一个正方形吗？(2)你能进长30cm的细铁丝首尾相接围成一个长方形吗?教师出示要求学生先自主设计，然后合作交流。教师展示学生的设计方案。教师关注：（1）学生积极参与活动从学生所熟悉的几何图形正方形、长方形入手，提出征集“设计方案”，能调动学生的主人翁精神，积极主动的参与课堂活动。教师把学生的设计方案1问题与情景师生行为设计意图现向全校同学征集设计方案。的态度；（2）方案设计的多样性；（3）把学生的方案有序的罗列在黑板上。以长、宽分别是多少的形式罗列出来，为二元一次方程解的概念的理解埋下伏笔。正方形方案的唯一性，长方形方案的多样性说明了一元一次方程解的唯一性及二元一次方程解的无数个。[活动2]提问：同学们找出了如此之多的方案，那么能不能用一种“简洁”的形式，来表示这些方案呢？教师提出问题，学生思考、交流，得：设长方形的长为x米、宽为y米，2（x+y）=30通过把各种设计方案转化为2（x+y）=30，即能使学生感受到数学的“简洁美”，有让他们经历了把实际问题转化为数学问题的过程。[活动3]从2（x+y）=30认识二元一次方程及它的解提问1：你们知道2（x+y）=30这个式子叫什么吗？提问2：它为什么叫二元一次方程？什么是二元一次方程？提问3：以2(x+y)=30为例，你知道它的解的吗？什么是二元一次方程的解呢？教师提出问题，学生会回答：等式、方程、二元一次方程。教师根据学生的回答，利用概念，分别验证。教师提出问题。学生思考、交流、辨析，最后归纳得出二元一次方程的概念。教师重点关注：(1)抓住学生回答的要点，并在黑板上板书；(2)要及时追问怎么想到会依照这种方式来命名；(3)即使学生对二元一次方程概念表述的不全面，教师也不要直接指出，让学生举例或教师举例进行辨析，由学生自主的对二元一次方程的概念进行修正。教师提出问题，学生从引入部分的具体设计方案出发，得出二元一次方程解的概念。由于原认知，学生会想到等式、方程，教师顺势强调一下概念的要点，有利于学生旧知的巩固。有一些学生由于原认知的牵引，称这个式子为“二元一次方程”，教师以这个为切入点，引导学生理清这一新认知，归纳出二元一次方程的概念。这让学生经历了数学概念的形成过程，感受数学概念的“严谨美”。整个过程教师只是适当的引导，充分体现学生的主体地位。教师适时的追问“为什么会想到以这种方式命名”目的是让学生体会“类比”是数学中常用的思想方法。结合学生的设计方案，来找2(x+y)=30的解，最后得出二元一次方程解的概念...
