chapter 3-4 力学习题课 2011formathVIP免费

1/1522、惯性力（非惯性参考、惯性力（非惯性参考系）系）2ˆ2FmaFmrrFmu11、牛顿运动定律（质点、牛顿运动定律（质点++惯性参考惯性参考系）系）12IIF0,0dIIdIIIFpFmatFF33、动量定理（质点、动量定理（质点++质点系质点系++惯性参考系）惯性参考系）21dIFtFtppp=44、动量守恒定律（质点系、动量守恒定律（质点系++惯性参考系）惯性参考系）IF0,constantFp外2/1555、变质量问题（惯性参考系）、变质量问题（惯性参考系）ddddddpMFMuttt66、动能定理（惯性参考系）、动能定理（惯性参考系）22211122Amm77、质点系的功能原理（惯性参考系）、质点系的功能原理（惯性参考系）222111111122nnnniiiiiiiiiiAAmm外内（质点）（质点）（质点系）（质点系）EAA非保内外88、机械能守恒定律（惯性参考系）、机械能守恒定律（惯性参考系）00,constantAAE外非保内IFAND3/153.1一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a=3+5t(SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I=，两秒内物体动量的增量大小为()NmgmaNmgaNmg222000d()d10(9.835)d356(Ns)NINtmgattt222000()dd10(35)d160(Ns)pINmgtmattt合4/152.7质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平。剪短绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:T’=cos/cosTmgTmgTmgACB剪断前，小球受力分析。小球静平衡ABT剪断后，小球受力分析。'TmgACB剪断后的瞬间，小球速度为零，因而法向加速度为零，只存在切向加速度法向加速度为零，要求BC方向受力为零：'cosTmg2:'1/cosTT5/152.16一光滑直杆OA与竖直轴Oz成α角（α为常数）。直杆以匀角速度绕Oz轴转动，杆上有一质量为m的小滑环，在距O点为l处与直杆相对静止，如图所示。试以杆为参考系求出此杆的角速度，并讨论小滑环是否处于稳定平衡。以OA杆为参考系，环静止。分析滑环的受力。Nmg2sincos(sin)NmgNml222(sin)sincossincos0fmlmgmlmg解：OAzl2mr1cossingl稳定性分析：分析环在OA方向合力若滑环受到某一扰动，离开平衡位置，到达dll此时22(d)sincos0fmllmg效果：滑环将离开平衡位置飞向A处。故非稳定平衡。6/153.12如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动。一质量为m的小球水平向右飞行，以速度υ1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为υ2。若碰撞时间为Δt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。1'mMM111'mMmMM2[()]INmMgtpm2m解：m+M系统，水平方向不受外力，动量守恒m+M系统，竖直方向受力分析mgMgNm+M系统，竖直方向动量定理2()mNmMgtM7/153.14一辆洒水车沿水平公路笔直前进，车与地面之间的摩擦系数为μ，车载满水时质量为M0。设洒水车匀速将水喷出，洒出的水相对于车的速率为u，单位时间内喷出的水的质量为m0。当洒水车在水平牵引力F的作用下在水平公路上由静止开始行进时，同时开始向外洒水。设洒水车的牵引力F为恒力，由动量定理在下面两种情况下计算洒水车的速度随时间变化的关系式。（1）水向与车前进方向垂直的两侧喷出；（2）水向车的正后方喷出。解：动量定理d,mut时刻t+dt时刻,FfMgMd,F(d)fMmgdMmdddFtp8/151）求水平方向的动量变化d,mu,FfMgMd,F(d)fMmgdMmdt时刻t+dt时刻d(d)()()(d)d(d)dppttptMdmmMM应用动量定理（设水平右方向为正）()dddFMgtpM00()ddFgtMmt00MMmt0000lnMFgtmMmt9/15应用动量定理（设水平右方向为正方向）0ddmmt2）求水平方向的动量变化d()(d)d(d)ddpMdmmuMMum...