第117949号2.1简单事件的概率(1)VIP专享VIP免费

1、了解事件A发生的概率为；2、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。费马帕斯卡•1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？他们最后决定请帕斯卡和费马。没想到这两位大数学家也被难住了，他们竟考虑了整整三年，最后终于解决了这个问题。必然事件；在一定条件下必然发生的事件.不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件.随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.概率的定义：事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的概率是多少？72°120°120°120°72°120°120°120°分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为。若记“指针落在黄色区域”为事件A，则盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A发生的可能的结果总数为m)，事件A发生的概率为。例1如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；72°120°120°120°72°120°120°120°72°120°120°120°72°120°120°120°乙黄红黄红蓝蓝甲甲黄红黄红蓝蓝黄红黄红蓝蓝黄红黄红蓝蓝如图是一个转盘，分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针的位置（如果指针指向两扇形交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果共7种.（1）指针指向红色的结果有3个，即红1，红2，红3，∴P（指向红色）＝3/7；例2一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。（1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出2个红球的概率；第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2红3,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2红3,红3第一次第一次白白红红11红红22红红33第二次第二次红红11红红22红红33白白红红11红红22红红33白白红红11红红22红红33白白红红11红红22红红33白白任意把骰子连续抛掷两次:（1）写出抛掷后的所有可能的结果；36（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率；213618P（3）朝上一面的点数相同的概率；61366P（4）朝上一面的点数都为偶数的概率；91364P（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率41369P小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为什么？不公平，因为配成紫色的概率为，2163配不成紫色的概率为.42633、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚子.(1)当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？游戏怎样才算公平？每人获胜的概率是多少？这个游戏对双方公平，因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为181362(2)当两...