2019年高考数学真题分类汇编专题07不等式理科及答案VIP专享VIP免费

百度文库，精选习题试题习题，尽在百度专题七不等式1.【2015高考四川，理9】如果函数21281002fxmxnxmn，在区间122，上单调递减，则mn的最大值为（）（A）16（B）18（C）25（D）812【答案】B【解析】2m时，抛物线的对称轴为82nxm.据题意，当2m时，822nm即212mn.226,182mnmnmn.由2mn且212mn得3,6mn.当2m时，抛物线开口向下，据题意得，8122nm即218mn.28129,22nmnmmn.由2nm且218mn得92m，故应舍去.要使得mn取得最大值，应有218mn(2,8)mn.所以(182)(1828)816mnnn，所以最大值为18.选B..【考点定位】函数与不等式的综合应用.【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m、n满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现.2.【2015高考北京，理2】若x，y满足010xyxyx≤，≤，≥，则2zxy的最大值为（）A．0B．1C．32D．2【答案】D百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【解析】如图，先画出可行域，由于2zxy，则1122yxz，令0Z，作直线12yx，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z取得最小值2.考点定位：本题考点为线性规划的基本方法【名师点睛】本题考查线性规划解题的基本方法，本题属于基础题,要求依据二元一次不等式组准确画出可行域，利用线性目标函数中直线的纵截距的几何意义，令0z，画出直线12yx，在可行域内平移该直线，确定何时z取得最大值，找出此时相应的最优解，依据线性目标函数求出最值，这是最基础的线性规划问题.3．【2015高考广东，理6】若变量x，y满足约束条件2031854yxyx则yxz23的最小值为（）A．531B.6C.523D.4【答案】C．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【考点定位】二元一次不等式的线性规划．【名师点睛】本题主要考查学生利用二元一次不等式组所表示的平面区域解决线性规划的应用，数形结合思想的应用和运算求解能力，本题关键在于正确作出二元一次不等式组所表示的可行域和准确判断目标函数直线出取得最小值的可行解，属于容易题．4.【2015高考陕西，理9】设()ln,0fxxab，若()pfab，()2abqf，1(()())2rfafb，则下列关系式中正确的是（）A．qrpB．qrpC．prqD．prq【答案】C【解析】()lnpfabab，()ln22ababqf，11(()())lnln22rfafbabab，函数()lnfxx在0,上单调递增，因为2abab，所以()()2abffab，所以qpr，故选C．【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性．【名师点晴】本题主要考查的是基本不等式和基本初等函数的单调性，属于容易题．解题时一定要注意检验在使用基本不等式求最值中是否能够取得等号，否则很容易出现错误．本题先判断2ab和ab的大小关系，再利用基本初等函数的单调性即可比较大小．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度5．【2015高考湖北，理10】设xR，[]x表示不超过x的最大整数.若存在实数t，使得[]1t，2[]2t，⋯，[]ntn同时成．．．立．，则正整数n的最大值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】因为[]x表示不超过x的最大整数.由1][t得21t，由2][2t得322t，由3][4t得544t，所以522t，所以522t，由3][3t得433t，所以5465t，由5][5t得655t，与5465t矛盾，故正整数n的最大值是4.【考点定位】函数的值域，不等式的性质.【名师点睛】这类问题一般有两种：[]x表示不超过x的最大整数；{}x表示不小于x的最大整数.应注意区别.6.【2015高考天津，理2】设变量,xy满足约束条件2030230xxyxy，则目标函数6zxy的最大值为()（A）3（B）4（C）18（D）40【答案】C【考点定位】线性规划.【名师点睛】本题主要考查线性规划与二元一次不等式的几何意义，将二元一次不等式（组）百度文库，精选习题试题习题，尽在百度的几何意义与求线性目标函数的最值问题结合在一起，考查线性相关问题和数形结合的数学思想，同时考查学生的作图能力与运算能力.本题中不等式所表示的平面区域为不封闭区域，与平时教学中的练习题有出入，是易错问题.7.【2015高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限...