2019年高考数学真题分类汇编专题11排列组合、二项式定理科及答案VIP专享VIP免费

百度文库，精选习题试题习题，尽在百度专题十一排列组合、二项式定理1.【2015高考陕西，理4】二项式(1)()nxnN的展开式中2x的系数为15，则n（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】二项式1nx的展开式的通项是1Crrrnx，令2r得2x的系数是2Cn，因为2x的系数为15，所以2C15n，即2300nn，解得：6n或5n，因为n，所以6n，故选C．【考点定位】二项式定理．【名师点晴】本题主要考查的是二项式定理，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“n”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是二项式定理，即二项式nab的展开式的通项是1Cknkkknab．2.【2015高考新课标1，理10】25()xxy的展开式中，52xy的系数为()（A）10（B）20（C）30（D）60【答案】C【解析】在25()xxy的5个因式中，2个取因式中2x剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y,故52xy的系数为212532CCC=30，故选C.【考点定位】本题主要考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数.【名师点睛】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数，试题形式新颖，是中档题，求多项展开式式某一项的系数问题，先分析该项的构成，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组知识求解.3.【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有342A个；若万位上排5，则有343A个.所以共有342A343524120A个.选B.【考点定位】排列组合.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.4.【2015高考湖北，理3】已知(1)nx的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A.122B．112C．102D．92【答案】D【解析】因为(1)nx的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以73nnCC，解得10n，所以二项式10(1)x中奇数项的二项式系数和为9102221.【考点定位】二项式系数，二项式系数和.【名师点睛】二项式定理中应注意区别二项式系数与展开式系数，各二项式系数和：nnnnnnCCCC2210，奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等420nnnCCC15312nnnnCCC.5、【2015高考广东，理12】某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）【答案】1560．【考点定位】排列问题．【名师点睛】本题主要考查排列问题，属于中档题，解答此题关键在于认清40人两两彼此给对方仅写一条毕业留言是个排列问题．6.【2015高考重庆，理12】5312xx的展开式中8x的系数是________(用数字作答).【答案】52【解析】二项展开式通项为71535215511()()()22kkkkkkkTCxCxx，令71582k，解得2k，因此8x的系数为22515()22C.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【考点定位】二项式定理【名师点晴】()nab的展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只是指knC，它仅是与二项式的幂的指数n及项数有关的组合数，而与a，b的值无关；而后者是指该项除字母外的部分，即各项的系数不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的系数有关．在求二项展开式特定项的系数时要充分注意这个区别.7.【2015高考广东，理9】在4)1(x的展开式中，x的系数为.【答案】6．【解析】由题可知44214411rrrrrrrTCxCx，令412r解得2r，所以展开式中x的系数为22416C，故应填入6．【考点定位】二项式定理．【名师点睛】本题主要考查二项式定理和运算求解能力，属于容易题，解答此题关键在于熟记二项展开式的通项即展开式的第1r项为：*12,rnrrrnTCabnNnrN且．8.【2015高考四川，理11】在5(21)x的展开式中，含2x的项的系数是（用数字作答）.【答案】40.【解析】55(21)(12)xx，所以2x的系数为225(2)40C.【考点定位】二项式定理.【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解.9.【2015高考天津，理12】在614xx的展开式中，2x的系数为.【答案】1516【解析】614xx展开式的通项为6621661144rrrrrrrTCxCxx，由6...