鸡兔同笼万洁教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，回忆用列表法、假设法和列方程解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备：电脑课件。教学过程：一、开门见山、揭示课题：1．师：“同学们，今天我们上一节复习课《鸡兔同笼》。”2.现在有鸡和兔关在同一个笼子里，有12个头，30条腿，那么笼中鸡、兔各有多少只？师：“这道题里你都知道哪些信息？”“请同学们回忆一下，我们当时都学习了那些常用的方法？”学生汇报：（1）列表法（逐一列表、跳跃列表、取中列表）（2）假设法（3）列方程二、提出疑问，进行探讨师：“同学们，鸡兔同笼，把鸡和兔关在一个笼子里现实生活中不太可能出现，但在我国，1500多年来为什么能作为一个数学名题流传至今呢？”生1：它能教我们很多解决问题的方法，让我们的思维得到训练。生2：这个问题很有趣，会吸引我们很想去解决它。……师：这道题最大的价值就是能训练我们的思维。因为这样它还漂洋过海，到了日本演变成了龟鹤问题；流传到现在成了这样的问题。随之出示：1．龟鹤共有100只，共有脚280只，龟鹤各有多少只？2．民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。师：日本人说的龟鹤和我们说的“鸡兔”有联系吗？生：有联系，都是动物，而且龟和兔一样是四条腿，鹤与鸡都是两条腿。解题思路也一样。师：假如我们不叫他鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，是不是还可以给它取个其他名字？生：人狗问题师：抓住了本质的东西！看来这里的鸡不仅仅代表鸡、兔也不仅仅是指兔！（给课题鸡兔同笼加引号：“鸡兔同笼”）3．游戏，“猜一猜”师：（出示一个信封）信封里装了钱，放了5分和2分的硬币，共7枚，你能猜出一共有多少钱吗？（板书：5分和2分共7枚）生：……师：你能猜出大致的范围吗？生：……师：这个游戏和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？生：……师：看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔同笼”的问题，换成乌龟和仙鹤，换成人和狗，甚至不同币值的硬币，仍然可以看作是鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”其实只是这类问题的一个模型。三、灵活运用，巩固复习1.明代数学著作《算法统宗》中的一道名题：一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小和尚各几人？2.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中小明一共投了20个球，进了12个，总共得了28分。小明在这场比赛中投进了几个3分球？3．有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?四、课堂延伸，布置作业请你设计一道发生在我们校园里的“鸡兔”同笼问题，并运用我们学过的数学方法解决它。教学反思“鸡兔同笼”问题能从1500多年前流传至今，是由它的价值决定的。1．“鸡兔同笼”问题能引起学生的兴趣和好奇心。数学学习是需要兴趣的，数学教师的教学应当能引起学生的兴趣。由于鸡、兔是学生喜爱的小动物，当孩子看到“鸡兔同笼”就容易产生疑惑：“鸡和兔关在一个笼子里，而且还是一个要我们解决的数学问题？有趣！”即由疑惑而产生希望去研究、去解决的兴趣。由此可见，进行“鸡兔同笼”问题的学习，容易激发学生对数学问题的兴趣。2．“鸡兔同笼”问题，有利于训练学生的思维能力在老师抛出“鸡兔同笼”问题，1500多年来为什么能作为一个数学名题流传至今呢？其中一位学生说到“它能教我们很多解决问题的方法，让我们的思维得到训练。”的确，由于“鸡兔同笼”问题解题方法的特殊性（比如假设法），许多问题解决都可以化归成“鸡兔同笼”问题，掌握“鸡兔同笼”问题的基本解法，经过适当的转化和迁移，可以解决更加广泛的数学问题。数学思维不言而喻容易得以提高。假设法是解答“鸡兔同笼”问题最常用的、也是最基本的方法。许多应用问题都可以化归为...
