1.4.1有理数的乘法（一）一、教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。（二）能力训练要求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。二、教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。三、教学难点：有理数乘法中的符号法则。四、教学方法：启发式教学。。五、教学过程：（一）复习旧知，温故知新1.计算：（1）（2）（3）（二）创设问题情境，引入新课[师]我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算（1）3×（一3）（2）（一3）×3（3）（一3）×十（一3）问题1：[师生共析]下面从我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律么？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3.（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数法则做准备。通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”。[师]要使这个规律在引人负数后仍然成立，那么,3×（-1）=-3.这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3。2:根据这个规律，下面的两个积应该是多少？3×(一2)＝；3×(一2)＝.3:从符号和绝对值两个角度观察前面（含正数乘负数）的算式，你能说说它们有什么共性么？都是正数乘负数，积都为负数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础。问题2：[师生共析]观察下面的乘法算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.[师生共析]鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律。设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备。（1）四个算式有什么共同点？——乘数右边都有一个乘数3.（2）其他两个数有什么变化规律？——随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引人负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（-1）×3＝；（-2）×3＝；（-3）×3＝.[师生共析]类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两1个角度观察前面（含负数乘正数）的算式，你能说说它们有什么共性么？（都是数负乘正数，积都为负数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．）[师生共析]正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来么？（异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．）问题3：[师生共析]利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（-3）×3＝；（-3）×2＝；（-3）×1＝；（-3）×0＝.(1)左边都有一个乘数-3.(2)其他两个数随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递增3.按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（-3）×（-1）＝；（-3）×（-2）＝；（-3）×（-3）＝.设计意图：让学生根据前面累积的经验，独立完成归纳、概括。得出负数乘负数的结论。（负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．）综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘数或乘数为0时，结果是0[师生共析]总结上面所有情况，归纳出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（三）例题讲析，形成能力练习1：根据有理数乘法法则确定下列积的符号：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7例如（-５）×（-３）（-５）×（-３）=+（）５×３=１５又如：（-7）×4（-7）×4=-（）7×4=28所以（-7）×4=-28[师]注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值例1计算：（1）（-3）×9（2）（）×（-2）（3）7×（-1）（4）（-0.8）×1[师]注意：乘积是１的两个数互为倒...
