八年级导学稿系列17.1勾股定理滑县四间房乡第一初级中学袁建军[教学目标]1.知识与技能1、结合多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、熟记勾股定理并会简单的应用2.过程与方法进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系3.情感、态度与价值观通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育[教学重点、难点]重点：勾股定理的应用；难点：勾股定理的证明。[教学过程]一、情境导入二、自学、合作、探究如下图，∆ABC是直角三角形，∠ACB=90°。（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？（动手操作数学实验）三、展示点播1、规律发现落实新知动手做:用尺规做直角三角形ABC，使∠C=90°，AC=3cm、BC=4cm．动手量:如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?动手算:3、4、5各自的平方有什么关系?动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?“学源于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进”abc八年级导学稿系列2、动手操作数学实验在准备好的方格纸上（右上方方格），分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6和8,5和12的直角三角形,并测量出这三个直角三角形的斜边长,然后验证你的猜想！可见存在______________这样的关系，那么又该如何给出一般说明呢？3、欣赏数学大师的证明方法勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．4、辉煌发现（渗透爱国主义教育）四、达标测试1、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米2、如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。(2)若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？3、在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少米？“学源于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进”八年级导学稿系列4、一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.五、谈一谈本节课你学到了什么？教（学）反思：_____________________________________________“学源于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进”
