利用平行线做辅助线专题课东湖开发区豹澥中学刘飞目标：1、了解辅助线的作用。2、会利用作平行线为辅助线帮助解决问题。3、养成良好的观察思考的能力和习惯。重难点：灵活利用平行线的性质，作辅助线解决问题。教学过程：一、作图练习1、如图所示，过点A作直线AD∥BN，过点C作直线CD∥AM，交AD与D，过点A作直线AE⊥BN于E。（作图要用铅笔和直尺、三角板。）2、“我作图，你描述”。小结：利用辅助线时候，要说明作图描述并画出辅助线。二、典例赏析教师现提示方法，学生讨论完成填空。分组展示思路和解答过程。例1、如图，已知AB∥CD，试说明∠A、∠C、∠E三个角之间的数量关系。解：如图，过点E做∥∵AB∥CD（已知）∴AB∥∥（平行于同一直线的两直线平行）∴∠AEF=∠，∠CEF=∠（两直线平行，内错角相等。）∴∠AEF+∠CEF=∴三、变式训练（分组合作，小组展示，总结经验）1、如图，AB∥CD，试说明∠A、∠C、∠E三个角之间的数量关系。2、如图，∠ABC=60度，∠CDE=150度，AB∥DE，求∠BCD的度数。3、如图，AE∥CD，∠A=120度，∠B=150度，求∠C的度数。四、总结经验1、辅助线的作用：在解证几何问题时,为沟通条件与结论之间的联系,以便于问题的解决。2、在遇到类似“M”，“Z”字形，及课堂中出现的类似图形，我们都可以考虑通过做平行线为辅助线的方法来解决问题。打开解题的思路。
