判断一个数是质数还是合数的方法平川区黄峤教管中心玉湾小学张彦娟一、质数和合数的意义：质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数
（除2以外所有的质数都是奇数
）备注：1、最小的质数是2
2、既是偶数又是质数的数是2
3、两个质数相乘的积一定是合数
合数：一个数除了1和它本身以外还有其他的因数，这个数叫作合数
备注:1、最小的合数是4
2、最大的一位合数是9
3、1既不是质数，也不是合数
二、判断一个数是质数还是合数有两种方法：方法一：⑴判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数
⑵个位上是0,2,4,6,8和5的数（除了0,2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1,3,7和9
方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数
三、问题解析：下面哪些数是合数
哪些数是质数
225921319157421、方法解析：因为除了1和它本身以外还有其他的因数的数是合数，所以先根据“2,5和3的倍数特征”来判断这些数除了1和它本身两个因数以外是否有因数2,5,3，如果有就为合数
2和42有因数2，但2只有1和2两个因数，所以2是质数，42是合数
9,21,57有因数3，它们都是合数
25有因数5，也是合数
91有因数7，是合数
只有31除了1和它本身之外再没有其他的因数，所以31是质数
2、解答：25,9,21，91,57,42是合数，2,31是质数
四、100以内的质数：100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97，共25个
