《2813_圆周角》课件(1)_华东师大版VIP专享VIP免费

本课内容：圆周角复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角．如何判断一个角是不是圆周角?顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。练习:指出下图中的圆周角。思考：OAOBOCODOEOF（1）（2）（3）（4）（5）（6）×√×××√画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。量一量它们之间有什么大小关系？你发现了什么？有什么猜想？猜想:同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。圆周角和圆心角的关系提示:注意圆心与圆周角的位置关系.（1）圆心在圆周角的一条边，（2）圆心在圆周角的内部，（3）圆心在圆周角的外部。分三种情况来证明：（1）圆心在∠BAC的一边上。AOBC∴∠A=C∠证明：∵OA=OC又∵∠BOC=A∠+C∠∴∠BOC=2A∠即∠A=BOC∠21（2）圆心在∠BAC的内部。OABCD1212证明:作直径AD。∵∠BAD=BOD∠∠DAC=DOC∠∴∠BAD+DAC=∠（∠BOD+DO∠C）即:BAC=BOC∠∠1212OABC（3）圆心在∠BAC的外部。D证明:作直径AD。∵∠DAB=DOB∠∠DAC=DOC∠∴∠DAC-DAB=∠（∠DOC-DO∠B）即:BAC=BOC∠∠12121212综上所述，我们可以得到：圆周角定理:在同圆中，同弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。或等圆或等弧相等，BOADCE思考:相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中，1.如图,在⊙O中，∠BOC=50°，求∠A的大小。●OBAC解:∠A=∠BOC=25°。212.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=7∠∠1=4∠∠3=6∠∠5=8∠3.如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。OCBA4.如图，AB是直径，则∠ACB=＿＿＿＿ABOC90度半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。练一练练一练1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）ABCD2、图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。ͼ3ͼ4BACDBCA3、写出图4中的圆周角：________________________BC∠CAB、∠ACB、∠CBA4、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.练一练练一练1.1.圆周角定义：圆周角定义：顶点在圆上顶点在圆上，并且，并且两边都和两边都和圆相交圆相交的角叫圆周角。的角叫圆周角。2.2.在同圆在同圆((或等圆或等圆))中，同弧或等弧所对的中，同弧或等弧所对的圆周角相等圆周角相等,,都等于该弧所对的圆心角的一半；都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。相等的圆周角所对的弧相等。3.3.半圆或直径所对的圆周角是直角，半圆或直径所对的圆周角是直角，90°90°的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。小结小结::这节课你还有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！习题27.15、6题